19. 为了严格监控某种零件的一条生产线的生产过程,某企业每天从该生产线上随机抽取10000个零件,并测量其内径(单位:
).根据长期生产经验,认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径
服从正态分布
.如果加工的零件内径小于
或大于
均为不合格品,其余为合格品.
(1)假设生产状态正常,请估计一天内抽取的10000个零件中不合格品的个数约为多少;
(2)若生产的某件产品为合格品则该件产品盈利;若生产的某件产品为不合格品则该件产品亏损.已知每件产品的利润
(单位:元)与零件的内径
有如下关系:
.求该企业一天从生产线上随机抽取10000个零件的平均利润.
附:若随机变量
服从正态分布
,有
,
,
.