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江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
江苏 高三 阶段练习 2020-11-05 288次 整体难度: 一般 考查范围: 函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式、集合与常用逻辑用语

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
6. 已知函数,若abc的大小为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较难(0.4) | 2022·山东省淄博第一中学高二期中
压轴同步
8. 已知函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(   )
A.(-∞,0)B.C.(0,1)D.(0,+∞)
更新:2016/12/03组卷:7297引用[40]

二、多选题添加题型下试题

三、单选题添加题型下试题

四、多选题添加题型下试题

多选题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高三专题练习
11. 下列命题中正确命题的是(       
A.已知ab是实数,则“”是“”的充分而不必要条件;
B.,使
C.设是函数的一个极值点,则
D.若角的终边在第一象限,则的取值集合为.
多选题 | 一般(0.65) | 2021·重庆·高一阶段练习
12. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是(       
A.是偶函数B.是奇函数
C.上是增函数D.的值域是

五、填空题添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94) | 2021··高一期末
同步
13. 已知扇形的圆心角为,半径为5,则扇形的面积为______.

六、解答题添加题型下试题

21. 如图,公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地(圆心O在道路上,为直径),现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C,道路上B点的右边取一点D,使垂直于,且的长不超过20米.在扇形区域内种植花卉,三角形区域内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元,铺设草皮的费用每平方米为100元.

(1)设(单位:弧度),将总费用y表示为x的函数式,并指出x的取值范围;
(2)当x为何值时,总费用最低?并求出最低费用.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·全国·高三专题练习
压轴
22. 已知函数,其中为正实数.
(1)若函数处的切线斜率为2,求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数有两个极值点,求证:

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式、集合与常用逻辑用语

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
9
多选题
3
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
函数与导数
2
三角函数与解三角形
3
等式与不等式
4
集合与常用逻辑用语

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85具体函数的定义域
20.65比较指数幂的大小  比较对数式的大小  由幂函数的单调性比较大小
30.65函数奇偶性的应用  根据函数的单调性解不等式  由函数奇偶性解不等式
40.85函数奇偶性的应用  由正弦(型)函数的奇偶性求参数
50.65指数幂的运算  对数的运算  基本不等式“1”的妙用求最值
60.65用导数判断或证明已知函数的单调性  比较函数值的大小关系
70.65根据全称命题的真假求参数  根据特称(存在性)命题的真假求参数
80.4根据极值求参数
100.65基本不等式求积的最大值  基本不等式求和的最小值
二、多选题
90.85已知切线(斜率)求参数
110.65判断命题的充分不必要条件  判断特称(存在性)命题的真假  已知角或角的范围确定三角函数式的符号  函数极值点的辨析
120.65复杂(根式型、分式型等)函数的值域  函数奇偶性的定义与判断  判断指数型复合函数的单调性  函数新定义
三、填空题
130.94扇形弧长公式与面积公式的应用
140.65对数的运算性质的应用  简单的对数方程
150.65由导数求函数的最值(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究能成立问题
160.65由周期性求函数的解析式  根据指对幂函数零点的分布求参数范围
四、解答题
170.65三角函数的化简、求值——诱导公式  给值求值型问题
180.85根据充分不必要条件求参数
190.65已知函数类型求解析式  根据函数的最值求参数  一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
200.65定义法判断或证明函数的单调性  由奇偶性求函数解析式  判断指数型复合函数的单调性  根据函数的单调性解不等式
210.65成本最小问题  扇形面积的有关计算  几何中的三角函数模型
220.4已知切线(斜率)求参数  利用导数求函数的单调区间(不含参)  利用导数证明不等式