山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东
高二
阶段练习
2020-11-05
498次
整体难度:
一般
考查范围:
平面解析几何、空间向量与立体几何、等式与不等式、平面向量
山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东
高二
阶段练习
2020-11-05
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整体难度:
一般
考查范围:
平面解析几何、空间向量与立体几何、等式与不等式、平面向量
一、单选题添加题型下试题
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解题方法
同步 3. 如图,在四面体
中,
是
的中点,
是
的中点,则
等于( )








A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
【知识点】 空间向量加减运算的几何表示
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更新:2020/03/04组卷:2675引用[13]
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4. 设
,向量
,
,
,且
,
,则
( )







A.![]() | B.3 | C.![]() | D.4 |
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更新:2020/11/05组卷:1309引用[3]
5. 在空间直角坐标系中,点
关于
平面的对称点为
,则
( )




A.-4 | B.-10 | C.4 | D.10 |
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解题方法
同步 7. 在一平面直角坐标系中,已知
,
,现沿
轴将坐标平面折成60°的二面角,则折叠后
,
两点间的距离为( )





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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同步
8. 如图,在棱长为2的正方体
中,
为
的中点,点
在底面
上(包括边界 )移动,且满足
,则线段
的长度的最大值为( )









A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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二、多选题添加题型下试题
典型同步
10. 下列说法不正确的是( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.在![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示. |
【知识点】 直线的点斜式方程及辨析 直线的斜截式方程及辨析 直线截距式方程及辨析
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三、填空题添加题型下试题
四、双空题添加题型下试题
解题方法
同步 15. 直线
过点
且与
轴、
轴的正半轴分别交于
、
两点,
为坐标原点,则
面积的最小值为______ ,当
面积取最小值时直线
的一般式方程是______ ;










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更新:2020/11/05组卷:449引用[2]
五、解答题添加题型下试题
16. 求适合下列条件的直线方程:
(1)已知
,
,求线段
的垂直平分线的方程;
(2)求经过点
并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程.
(1)已知



(2)求经过点

【知识点】 直线的点斜式方程及辨析 直线截距式方程及辨析
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解题方法
同步 19. 如图,在正方体
中,
分别是
的中点.

(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)棱
上是否存在点
,使得
平面
?请证明你的结论.




(1)求异面直线


(2)棱




【知识点】 空间位置关系的向量证明 异面直线夹角的向量求法
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更新:2019/09/26组卷:1671引用[10]
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解题方法
20. 直角坐标系
中,点
坐标为
,点
坐标为
,点
坐标为
,且
.
(1)若
,求
的值;
(2)当
时,求直线
的斜率
的取值范围.








(1)若


(2)当



【知识点】 数量积的坐标表示解读 直线与线段的相交关系求斜率范围
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解题方法
同步 21. 如下图,在四棱锥
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,
.

(1)求平面
与平面
夹角的余弦值;
(2)定义:两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值,利用此定义求异面直线
与
之间的距离.








(1)求平面


(2)定义:两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值,利用此定义求异面直线


【知识点】 面面角的向量求法 点到直线距离的向量求法
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试卷分析
整体难度:一般
考查范围:平面解析几何、空间向量与立体几何、等式与不等式、平面向量
试卷题型(共 21题)
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
2
双空题
1
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.85 | 直线的倾斜角 |
2 | 0.94 | 已知两点求斜率 求直线的方向向量 |
3 | 0.65 | 空间向量加减运算的几何表示 |
4 | 0.94 | 空间向量的坐标运算 空间向量模长的坐标表示 空间向量平行的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 |
5 | 0.94 | 关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标 求空间向量的数量积 |
6 | 0.94 | 线面角的向量求法 |
7 | 0.85 | 二面角的概念及辨析 求空间中两点间的距离 空间向量加减运算的几何表示 空间向量数量积的应用 |
8 | 0.65 | 空间向量的坐标运算 空间向量模长的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 立体几何中的轨迹问题 |
二、多选题 | ||
9 | 0.94 | 空间向量共线的判定 空间向量模长的坐标表示 |
10 | 0.85 | 直线的点斜式方程及辨析 直线的斜截式方程及辨析 直线截距式方程及辨析 |
11 | 0.85 | 由距离求已知直线的平行线 |
12 | 0.85 | 空间向量数量积的应用 |
三、填空题 | ||
13 | 0.94 | 求点到直线的距离 |
14 | 0.85 | 点到平面距离的向量求法 |
四、双空题 | ||
15 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 直线截距式方程及辨析 直线一般式方程与其他形式之间的互化 |
五、解答题 | ||
16 | 0.85 | 直线的点斜式方程及辨析 直线截距式方程及辨析 |
17 | 0.65 | 空间向量数量积的应用 空间位置关系的向量证明 |
18 | 0.65 | 直线综合 求点到直线的距离 |
19 | 0.65 | 空间位置关系的向量证明 异面直线夹角的向量求法 |
20 | 0.65 | 数量积的坐标表示 直线与线段的相交关系求斜率范围 |
21 | 0.4 | 面面角的向量求法 点到直线距离的向量求法 |