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湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试理科数学试题
湖北 高三 其他模拟 2020-10-26 415次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、数列、计数原理与概率统计、平面向量、空间向量与立体几何、推理与证明、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(理)
1. 设集合eqId08108b07cf4b400bbb983ec21c86b6abeqId9ee5d9daf1f74a87aeae5f6763c2ce71,则eqId3cd3ee3379de4db196e35555e85f1e59(   )
A.eqId849593c742ad46689f1d50db452d1f48B.eqId8d51a48a4ded467a83fd06bc6af5e681
C.eqId60801b8a484d403c98cb34981c26f1adD.eqId4f47770809b54f21a0f81a7fe9824654
更新:2020/08/06组卷:91
单选题 | 容易(0.94) | 2020·全国高三专题练习(理)
2. 若复数eqId398ea873261745e592e97a87f920f10e满足eqId9cb5895689a64e518faa6a6d5514caf0,则eqId7636f89217b345e8a250706836dabaaf(   )
A.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9B.eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3C.1D.eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08
更新:2020/08/06组卷:89
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(理)
解题方法
3. 设各项均不相等的等比数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的前eqId92478644b29a4a0e8470a8c89d31b49f项和是eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade,若eqIdb319000f94614f2eb29e7068e7505b1beqId4820ad12869446848d45bad3d0804455,则eqIda53c861ef26c46368a29295614721567(   )
A.eqId27e0998de52d4f08a22b395d9521d453B.eqId2ee5ab958e81425f8b27b641e4da7cbbC.27D.36
更新:2020/08/06组卷:264
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(理)
4. 已知eqId7e995d9a0dac43c2868bbf5dc45ebbaf,直线eqId41e20e65aa1a4a2ca08ea8e3799d043f,圆eqIde37d04b0477a4c3583cc8d9c6a95d898,则直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3相交的概率为(   )
A.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9B.eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665C.eqId885b4932a14a4705b5c0598a9ab97956D.eqId7c98f34b1960465fb918fa701b1c9ee7
更新:2020/08/06组卷:308
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(理)
解题方法
5. 若实数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f满足约束条件eqId9219a1ee782740dfa19a97b083f00714,则eqId8f9b1b4806b1440faf83accd70c5fa6a的最小值为(   )
A.eqIdd94be5939c4843e2bb2e0b3ded35b7dfB.eqIdccb3cb63e81a4d48bfc4944fc0a6b03aC.eqId489bd971e3c5412aaf1e66be009ced9cD.2
更新:2020/08/06组卷:183
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(理)
6. 在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,eqId72fe3587d8244374a2b6a0904fb8d261eqId7ce6970a75ad486fa9561dcc60389416eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64的中点,则eqIdbdc0a0a3566b469b9b0584354877a9a3(   )
A.eqIdab7cb7cf6f374dca93e01c743e2fffbaB.eqId74f672b1271642a8983d0b66ebc25208C.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9D.eqId757fa3a8e0bc4df9bd2f30045051a231
更新:2020/08/06组卷:144
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(理)
7. 已知长方体所有棱的长度之和为28,一条对角线的长度为eqId81df204c88464d80854ddc1ebe158911,则该长方体的表面积为(   )
A.32B.20C.16D.12
更新:2020/08/06组卷:256
8. “干支纪法”是我国记年、月、日、时的序号的传统方法,天干地支简称“干支”,天干指:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.“地支”指:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.如,农历1861年为辛酉年,农历1862年为壬戌年,农历1863年为癸亥年,则农历2068年为(   )
A.丁亥年B.丁丑年C.戊寅年D.戊子年
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(理)
9. 若函数eqId532360bf17184a3db2351962c4758813在定义域上单调递增,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是(   )
A.eqIde3c3a915df57465d86f21a6e8031dcd6B.eqIdf24f2087da7d41928f03984990f3c5c8C.eqId510fabb288f048fdb2fca37a08e82cffD.eqId7866cdd713694d23943f903588364452
更新:2020/08/06组卷:154
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(理)
10. 设eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e分别是双曲线eqId58ecc109d7934cbb921c58754c302a4b的左、右焦点,过点eqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e且倾斜角为60°的直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与双曲线在第一象限内的交点为eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163eqIdbef6671c28b6402aa4107ce94d8f0fcb,则该双曲线的离心率为(   )
A.eqId3e1543ad0883432cb23af678b3feacf4B.eqIdfd479cf03e434dfe8eabb3b22060ed90C.eqId81652b07662a4ac4a9b60bbbd08fc2f0D.eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44
更新:2020/08/06组卷:457
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(理)
11. 已知三棱锥eqId5e0f0a87eb6f437594e3d118307de125四个顶点均在表面积为eqIdccc069abde5c4b1e8760566e8713e4df的球面上,eqId0b286a95fa454dcab9574bc9ae7cea3eeqId7ce6970a75ad486fa9561dcc60389416,则三棱锥eqId5e0f0a87eb6f437594e3d118307de125体积的最大值为(   )
A.eqId7634cee5da2e46908b3bfbffa6a111c0B.eqId1f00548f41c14440b3aa311362cc440bC.eqId9f96e460a9554aef9941417ecf60d3a0D.eqId31910c3bc9254fc9a716f447d0cc754c
更新:2020/08/06组卷:599
单选题 | 较难(0.4) | 2020·全国高三专题练习(理)
12. 已知函数eqId96d86001afa244c2b6eca4f53cc97d40若存在实数eqId735b8047beee4dee870fc72ae837a245eqIdecaaaffea9af458c8e6dff16f15c1a73满足eqId863801383ae04afcae3fc12f68c608ab,且eqIde73fe04c969b4948896eee75cc72a663,则eqId585ed8ad810f42cdadadea278f095309的最大值为(   )
A.eqIdf3dbdc9dd6404d3eb09953e95201a4efB.eqId953c18e753dd40c4811a78254e3b3a74C.eqId171a651a017d445c93324f13c1db3cfaD.eqIda15770e513394b4d9638ea002143c6fb
更新:2020/08/06组卷:668

二、填空题添加题型下试题

14. eqId409a902b41be46688b4d7927c187db71的展开式中eqId3b546371cc1e45b799d106e515a9877e的系数是__________.
15. 已知函数eqIdb71c019c5f154ed98970c72cc484d1ce,给出以下四个命题:
①函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的最小正周期为eqIdc12500d69e0342b3be4db149b0244a7a
②函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的图象的一个对称中心是eqId73befc8102e14a95af71132840bf801e
③函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqIda944c920432d4010ab1c6fa2a9e5fc73上为减函数;
④若eqId361ede8b18114ff68299431749d1b1b6,则eqId8cc7809b770842abaaa72ca801648323eqIdd6873c941de945e3ac48ed1525eb35df
其中真命题的序号是__________.(请写出所有真命题的序号)

三、双空题添加题型下试题

16. 已知eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766是曲线eqIdc0a90bbafea5425f9c8372fe3648a73f上一动点,eqId6b1ac45b68374859a71d40cfd4fb82cc,过eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴的垂线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f,垂足为eqId7412be7a456647e695421020b620936e,且eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与曲线eqId9afb831e220b43bba8a0e1432689b23e的交点为eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163,则eqId9b893ca3a8ef430fb0fdd6f89d18675f的最小值为__________;若eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766的横坐标大于3,且eqId668ab0ee2b1f48dd9ef244ab2ca36b4e的面积与eqId30bd637d608b4299b5d520ac7011e345的面积之差为eqId12cdee9269084cdd9a6db21bdd50a61c,则eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766的坐标为__________.

四、解答题添加题型下试题

17. 设eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的内角eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的对边分别为eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1,已知eqIda50a40ce926846bebf00e464a4f6b97feqIddf7841a03bb54c8eb614270d01f700f5
(1)求eqId558148e9cfeb4a05a62ac3c86bcee0c2的值
(2)若eqId7c68658a45a244d3a5853ed31d336c54,求eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的面积的最大值.
18. 某航空公司规定:国内航班(不构成国际运输的国内航段)托运行李每件重量上限为50kg,每件尺寸限制为eqIdd9ddacfa459d44d28adaf56699edb6b0,其中头等舱乘客免费行李额为40kg,经济舱乘客免费行李额为20kg.某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查,得到如下数据;

携带行李重量(kg)

eqId289e0e313f2c4d0b826ad98df0838304

eqIda38586ae80cf45ccabbc7b636eb33093

eqId776bf09f26214106968a97fd38459dc6

eqIdc99554a06c6e4504a234a32f4f09376b

头等舱乘客人数

8

33

12

2

经济舱乘客人数

37

5

3

0

合计

45

38

15

2

 
(1)请完成答题卡上的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并判断是否在犯错概率不超过eqId0b52dc2a120b40b3b35d535be9666e98的前提下,认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关?
(2)调研小组为感谢参与调查的旅客,决定从托运行李超出免费行李额且不超出10kg的旅客中(其中女性旅客4人)随机抽取4人,对其中的女性旅客赠送“100元超额行李补助券”,记赠送的补助券总金额为eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96元,求eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96的分布列与数学期望.
参考公式:eqId2539e78fa8a14aba94c7484c18156239,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032
参考数据

eqId4bf633df8f6d4af89276885a4befb4c1

eqId85c97a35055346588d82e81c02aa954c

eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681

eqId6ac1319d4e15443f88cd0ad0274372c9

eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379

eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68

eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e

eqId76e1e3f4ad0b437383e783498e336d48

 
19. 如图,在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,eqIde78cce043a6c43329b55788351ff3484平面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014eqIdc1f6247143e74ee5a542daba2b5ee45feqIdf374b37c2db1492f8bb608d0a4fe0b12,且eqId94a5743d2175475f936f298e6d84abb5eqId776c734a36fa4a73a4d27e36f473dace
说明: figure
(1)证明:eqIde16d19987764419c86c25c55821e4316
(2)已知eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766在线段eqIdd293923b221045898dcc5442f88aa67a上,且eqIdaa1bce148f5c409bb03ed8274bd7ac40平面eqId0a01245d72014cd8983f1443e0d398de,求二面角eqId90be4a820d4b40b8808dc2fdf2450723的大小.
21. 已知函数eqId93c2044440954991a22b8cb412021eeb
(1)若曲线eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4eqId783bf242bcf74b0ea25b5acc278e373f处的切线与直线eqId1cbcd41111c54b178a0712fa7c14691c垂直,求eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的极值;
(2)若eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的图象恒在直线eqIdaaf3b5740ff64de89bfc204544dd71a5的下方.
①求实数eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7的取值范围;
②证明:对任意正整数eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac,都有eqId52331a7feb1044509885c637bbf7f45d
22. 在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的参数方程为eqIdcc8e18cff7874dd28971683b5f8cc3d4eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82为参数,eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82eqId87c0acbf2f5040c08acec3e3886b1a32),以坐标原点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为极点,eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的极坐标方程为eqId27c2850788014e6cb5fb1d60ab42f8bf
(1)将eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9aeqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9aeqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的交点分别为eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c,求eqId2e23b28a9a84442b96407bcdd4448a9e的面积的最小值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、数列、计数原理与概率统计、平面向量、空间向量与立体几何、推理与证明、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
3
双空题
1
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
数列
5
计数原理与概率统计
6
平面向量
7
空间向量与立体几何
8
推理与证明
9
函数与导数
10
平面解析几何
11
三角函数与解三角形
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式  分式不等式
20.94求复数的模  复数的除法运算
30.85求等比数列前n项和
40.85几何概型-长度型
50.65根据线性规划求最值或范围
60.65向量加法的法则  向量减法的法则  数量积的运算律
70.85棱柱及其有关计算
80.65数与式中的归纳推理  数列周期性的应用
90.85根据分段函数的单调性求参数
100.65用定义求向量的数量积  求双曲线的离心率或离心率的取值范围  根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
110.65柱体体积的有关计算  球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
120.4分段函数的性质及应用  用导数判断或证明已知函数的单调性  由导数求函数的最值(不含参)
二、填空题
130.94利用等差数列的性质计算
140.85求指定项的系数
150.85判断命题的真假  求正弦(型)函数的最小正周期  求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  求sinx型三角函数的单调性
三、双空题
160.65用导数判断或证明已知函数的单调性  基本不等式求和的最小值  抛物线上的点到定点的距离及最值
四、解答题
170.65正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形  基本不等式求积的最大值
180.85完善列联表  卡方的计算  写出简单离散型随机变量分布列  求离散型随机变量的均值
190.65线面垂直证明线线垂直  面面角的向量求法
200.65根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中的定值问题
210.65已知切线(斜率)求参数  由导数求函数的最值(不含参)  利用导数证明不等式  利用导数研究不等式恒成立问题
220.65极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程  直线与抛物线交点相关问题
230.65绝对值的三角不等式应用  分类讨论解绝对值不等式
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