重庆市巴蜀中学2021届高三（上）适应性数学试题（二）
重庆
高三
其他模拟
2020-11-16
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整体难度：
一般
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、函数与导数、平面向量、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、竞赛知识点、空间向量与立体几何、平面解析几何
一、单选题添加题型下试题
，
，则
（ ）．
为虚数单位，已知
，则
的虚部为（ ）．
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”是“
为锐角三角形”的（ ）． 单选题 | 较易（0.85） | 2021·山东高三专题练习
4. 交通运输部发布了《城市轨道交通客运组织与服务管理办法》，对乘客在地铁内一系列行为进行规范，其中就包括“使用电子设备时外放声音”，不听劝阻者将被列入“乘客行为黑名单”．该办法已于2020年4月开始施行．通常我们以分贝
为单位来表示声音大小的等级，
分贝为安静环境，超过50分贝将对人体有影响，90分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病．如果强度为
的声音对应的分贝数为
，那么满足：
．若在地铁中多人外放电子设备加上行车噪音，车厢内的声音的分贝能达到
，则的声音与
的声音强度之比为（ ）．
为单位来表示声音大小的等级，分贝为安静环境，超过50分贝将对人体有影响，90分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病．如果强度为的声音对应的分贝数为，那么满足：．若在地铁中多人外放电子设备加上行车噪音，车厢内的声音的分贝能达到，则的声音与的声音强度之比为（ ）．| A．40 | B．100 |
| C．40000 | D．10000 |
【知识点】 列出对数函数模型的解析式
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解题方法
，
满足：
，则
（ ）． 您最近一月使用：0次
6. 某中学新学期的选修课即将开启选课，甲、乙、丙三人在足球、篮球、摄影、书法四门选修课中选择，学校规定每人限选一门课，若甲不选足球，乙不选篮球，则共有（ ）种不同的结果．
| A．36 | B．27 | C．24 | D．18 |
【知识点】 实际问题中的组合计数问题 解读
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更新：2020/10/16组卷：311引用[3]
的展开式中，
的系数为（ ） 单选题 | 一般（0.65） | 2020·全国高三专题练习
解题方法
8. 设函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A． 是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
【知识点】 三角函数图象的综合应用 解读
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，若
，则
（ ）．
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中角
所对的边分别为
，
，
，下列式子一定成立的是（ ）．
．
11. 为响应国家精准扶贫政策，某工作组要在村外一湖岸边修建一段道路（如图中虚线处），要求该道路与两条直线道路平滑连接（注：两直线道路：
，
分别与该曲线相切于
，
，已知该弯曲路段为三次函数图象的一部分，则该解析式为（ ）．
，分别与该曲线相切于，，已知该弯曲路段为三次函数图象的一部分，则该解析式为（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
【知识点】 已知函数类型求解析式 解读 已知切线（斜率）求参数
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，从顶点
上两点
，
，若
，
，则边长
（ ）．
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二、填空题添加题型下试题
，
，若
，则
______．
，则
在
上的最大值为______．15. 去年底，新一代的无线网络技术
发布.相比于上一代，加入了新的
技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持的新路由器，设在某一时刻，家里有
个设备接入该路由器的概率为
，且
那么没有设备接入的概率
______．
发布.相比于上一代，加入了新的技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持的新路由器，设在某一时刻，家里有个设备接入该路由器的概率为，且那么没有设备接入的概率______．【知识点】 利用概率的加法公式计算古典概型的概率
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称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数
的最大整数称为
，设函数
，则函数
在
的值域为______．（其中：
，
，
）三、解答题添加题型下试题
．
的值；
，且 解题方法
18. 甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，规定每一局比赛获胜方记1分，失败方记0分，谁先获得5分就获胜，比赛结束，假设每局比赛甲获胜的概率都是
．
（1）求比赛结束时恰好打了7局的概率；
（2）若现在的比分是3比1甲领先，记
表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望．
．（1）求比赛结束时恰好打了7局的概率；
（2）若现在的比分是3比1甲领先，记
表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望．【知识点】 写出简单离散型随机变量分布列 解读 独立事件的乘法公式 解读 利用二项分布求分布列 解读
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19. 已知
．
（1）若函数
的最小正周期为
，求
的值及的单调递增区间；
（2）若
时，方程
恰好有两个解，求实数的取值范围．
．（1）若函数
的最小正周期为，求的值及的单调递增区间；（2）若
时，方程恰好有两个解，求实数的取值范围．【知识点】 三角函数图象的综合应用 解读 求sinx型三角函数的单调性
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的底面是正三角形，且
平面
，
是
的中点，且
．
平面
；
的体积为
，求二面角
的余弦值． 您最近一月使用：0次
解题方法
21. 已知椭圆
的上顶点为
，左、右焦点分别为
，
，离心率
，
的面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
与椭圆相交于点
，
，则直线
，
的斜率分别为
，
，且，
，其中
是非零常数，则直线
是否经过某个定点
？若是，请求出的坐标．
的上顶点为，左、右焦点分别为，，离心率，的面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆相交于点，，则直线，的斜率分别为，，且，，其中是非零常数，则直线是否经过某个定点？若是，请求出的坐标．【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题
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解题方法
22. 已知
．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）令
，存在
，且
，
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）令
，存在，且，，求实数的取值范围．【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数
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更新：2020/10/16组卷：338引用[3]
试卷分析
整体难度：一般
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、函数与导数、平面向量、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、竞赛知识点、空间向量与立体几何、平面解析几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
| 一、单选题 | ||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 |
| 2 | 0.94 | 复数的基本概念 复数的除法运算 |
| 3 | 0.85 | 判断命题的必要不充分条件 |
| 4 | 0.85 | 列出对数函数模型的解析式 |
| 5 | 0.85 | 已知数量积求模 |
| 6 | 0.85 | 实际问题中的组合计数问题 |
| 7 | 0.65 | 求指定项的二项式系数 |
| 8 | 0.65 | 三角函数图象的综合应用 |
| 9 | 0.85 | 二倍角的余弦公式 |
| 10 | 0.4 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理边角互化的应用 |
| 11 | 0.85 | 已知函数类型求解析式 已知切线（斜率）求参数 |
| 12 | 0.65 | 几何图形中的计算 |
| 二、填空题 | ||
| 13 | 0.94 | 利用向量垂直求参数 |
| 14 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 |
| 15 | 0.85 | 利用概率的加法公式计算古典概型的概率 |
| 16 | 0.65 | 高斯函数 |
| 三、解答题 | ||
| 17 | 0.65 | 二倍角的余弦公式 求三角形中的边长或周长的最值或范围 |
| 18 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 独立事件的乘法公式 利用二项分布求分布列 |
| 19 | 0.65 | 三角函数图象的综合应用 求sinx型三角函数的单调性 |
| 20 | 0.65 | 证明线面平行 面面角的向量求法 |
| 21 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 |
| 22 | 0.15 | 由函数在区间上的单调性求参数 |
