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河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
河北 高二 月考 2020-11-08 112次 整体难度: 一般 考查范围: 平面解析几何、集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、等式与不等式

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2020·全国高二课时练习
同步
1. 椭圆eqId342819e973134ece800f7268cd3516df的焦点为F1F2P为椭圆上一点,若eqIdd619d843c0c847db83779efae761ac33,则eqId3374832a6e7a4c12a09404fda0c88361(   )
A.2B.4C.6D.8
更新:2020/05/29组卷:493
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国高一单元测试
同步
3. 已知一组数据的茎叶图如图所示.下列说法错误的是(   )
说明: figure
A.该组数据的极差为12B.该组数据的中位数为21
C.该组数据的平均数为21D.该组数据的方差为11
更新:2020/03/27组卷:564
4. 已知下列命题:
①到两定点eqId6ff5f98c4b9c4ed29a79115763bdf7cf距离之和等于1的点的轨迹为椭圆;
eqId5ad083e65a594ea9bcba2c2513eb5b14
③已知向量eqIda956fc17378a4c2baa14572f4e078678,则“eqId8e9f7a96ceaf43b3990b33d269ecfe84”是“eqId1e3b2ece2a5e4841bb4f8177c8ab70e4”的必要不充分条件.
其中真命题的个数(   )
A.0B.1C.2D.3
单选题 | 较易(0.85) | 2020·任丘市第一中学高二月考
5. 现有甲、乙、丙丁、戊5种在线教学软件,若某学校要从中随机选取2种作为教师“停课不停学”的教学工具,则其中甲、乙至少有1种被选取的概率为(   )
A.eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665B.eqIdaf22e0e393474044907f7074dad72e76C.eqId5255aa721623485f9dfbfd166a59c97aD.eqId64c33ceb7a234ef4b7630a4efae01f90
单选题 | 较易(0.85) | 2020·任丘市第一中学高二月考
8. 某大学从2011年开始每年都设奖学金,下表记录了该学校第eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200年(2011年是第一年)奖学金总金额eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(万元).若由表中数据得到eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的线性回归方程是eqId302a2a6e158a4cedb349985d4b57a65d,则可预测2020年奖学金总金额大约是(   )
eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200
3
4
5
6
eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f
2.4
3.1
3.9
4.6
 
A.7.35万元B.7.25万元C.7.2万元D.7万元
单选题 | 容易(0.94) | 2020·任丘市第一中学高二月考
9. 总体由编号为01,02,…,39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随杋数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(   )
50  44  66  44  21  66  06  58  05  62    61  65  54  35  02    42  35  48  96  32
14  52  41  52  48    22  66  22  15  86    26  63  75  41  99    58  42  36  72  24
58  37  52  18  51    03  37  18  39  11
A.23B.21C.35D.32
单选题 | 一般(0.65) | 2020·四川省仁寿县文宫中学高二月考
同步
10. 如图,已知正三棱柱eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43的棱长均为2,则异面直线eqId30ace6b4ce264294a0534221c1b01e26eqId0abb42be2cff41118ff3f94f13428c16所成角的余弦值是                                            
说明: figure
A.eqIde4d58f42bad9461b93d451da718fc6f4B.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9C.eqId4a6d9e827a244409a8376651b7e648c4D.0

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·珠海市第二中学高二月考
13. 某公司生产eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3三种不同型号的轿车,产量之比依次为eqIda3b8aca351484988a0d5f9a403334b15,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为eqId92478644b29a4a0e8470a8c89d31b49f的样本,样本中eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0种型号的轿车比eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c种型号的轿车少8辆,那么eqId92478644b29a4a0e8470a8c89d31b49feqId1f2c92dfd3d8438ca50bd7b1c0ed8a80___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2020·任丘市第一中学高二月考
16. 函数eqIdaf4ec92d57144b418a165b0ef35eefeb,若eqId8314f4d63dbb4bd7adbc1e768d5e5bbb,使得eqId48235dab5a5f43c8a9b8396a9bc6f58e,则eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是______.

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2020·任丘市第一中学高二月考
17. 求椭圆的标准方程:
(1)两焦点为eqId3b6056275fa043949f8ecd95323751bbP为椭圆上一点,且eqId00cb39930e1a413789dc52c7ff917028eqId0627b001fb8f4ab39064a023ba39cc3deqId361eb569741e434887f08e95fc82e738的等差中项;
(2)过点eqId3ffc011f0e6b4edc9027d9b4e5b6bc15,且与椭圆eqId581b282ff38a476a9cc403fd44e34feb有相同的焦点.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·任丘市第一中学高二月考
18. 如图在直三棱柱eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43中,eqId183235fc476c4a4ab0bfd43599c7e269eqIdeecb96c84ba340069d573f6c1caefbbbDAC中点.
说明: figure
(Ⅰ)求证:eqId08f803e8149e4854b4a8c67e62f3479f平面eqIdb1801fb83d5b412ca5006dd8e999a491
(Ⅱ)求证:eqId82eb81f044644b369ed24ad6b37f93ef平面eqIdb1801fb83d5b412ca5006dd8e999a491
(III)求二面角eqId0587b4ea4113434bac2c3820b13ede00的余弦值.
解答题 | 较易(0.85) | 2020·江西南康中学高二月考(理)
典型
19. 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第eqId149474e84ad84225841eced3061e9d26条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56元罚款,记eqId59cffbff974b4b199f1ec06793ffaf2a分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:

月份

eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf

eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

违章驾驶员人数

eqId4105496a4c934a6682efaae84bcf0e72

eqId59ad494118d14e05a401a2d035d40b5c

eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56

eqId149474e84ad84225841eced3061e9d26

eqIda170a90aaf9d4ba3b111cdf3445b8fe6

(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f与月份eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200之间的回归直线方程eqIddb8c2118df9c4778bc5bf8de17fbbc43
(Ⅱ)预测该路段eqId8c1ec0b981884997bd9f63beef1c80a0月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:eqIde8bafb1a1f344bc681c180d641b191eeeqId40678fe6847a4a9db84bb535c0b091a3
解答题 | 较易(0.85) | 2020·任丘市第一中学高二月考
20. 一种公共卫生事件传染病的突然发生,严重影响公众健康和人民生命安全某市防疫中心为了掌控疫情,要求下属各地区每天上报疑似病例人数.该市统计本月1日至30日每天疑似病例的人数,按eqId7bde5875de214464861b0addb04da97e分组,绘制频率分布直方图,如图所示.
说明: figure
(1)求a的值;
(2)求该市本月30天疑似病例人数的中位数及平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析,求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率.
22. 如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PB⊥底面ABCDeqIdeecb96c84ba340069d573f6c1caefbbbeqIdc1f6247143e74ee5a542daba2b5ee45feqIdc4f52c24b3134196bc3bfa324d8af049eqIdcbce67b721a64d18847d2bdabacb49f2,异面直线PACD所成角等于60°.
说明: figure
(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小:
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角A-BE-D的余弦值为eqIdd90d42b6b616485585b2c5a5bd194eb6?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:平面解析几何、集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
2
集合与常用逻辑用语
3
计数原理与概率统计
4
空间向量与立体几何
5
函数与导数
6
数列
7
等式与不等式

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94椭圆上点到焦点的距离及最值
20.94全称命题的否定及其真假判断
30.85计算几个数的中位数  计算几个数的平均数  计算几个数据的极差、方差、标准差
40.85判断命题的充分不必要条件  判断特称(存在性)命题的真假  椭圆定义及辨析
50.85实际问题中的组合计数问题  计算古典概型问题的概率
60.94充分不必要条件  根据方程表示椭圆求参数的范围
70.85计算几个数的平均数  各数据同时乘除同一数对方差的影响
80.85用回归直线方程对总体进行估计  求回归直线方程
90.94随机数表法
100.65异面直线夹角的向量求法
110.85计算古典概型问题的概率
120.65求平面轨迹方程  利用椭圆定义求方程
二、填空题
130.85抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
140.85空间向量模长的坐标表示  空间向量垂直的坐标表示
150.65椭圆中三角形(四边形)的面积
160.65求二次函数的值域或最值  一次函数
三、解答题
170.85等差中项的应用  根据a、b、c求椭圆标准方程  根据椭圆过的点求标准方程
180.65证明线面平行  证明线面垂直  面面角的向量求法
190.85用回归直线方程对总体进行估计  用回归直线方程对总体进行估计  求回归直线方程  求回归直线方程  线性回归  线性回归
200.85频率分布直方图的实际应用  由频率分布直方图估计中位数  由频率分布直方图估计平均数
210.65根据充分不必要条件求参数  根据全称命题的真假求参数  解不含参数的一元二次不等式
220.4已知线线角求其他量  线面角的向量求法  已知面面角求其他量
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