18. 已知某校共有1000名学生参加体能达标测试,现从中随机抽取100名学生的成绩,将他们的测试成绩(满分:100分)分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如下频数分布表.
成绩/分 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 15 | 20 | 30 | 15 | 10 |
(1)求这100名学生的体能测试平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)在这100名学生中,规定:测试成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否优秀与性别有关?
(3)根据样本数据,可认为该校全体学生的体能测试成绩
X近似服从正态分布
N(
μ,14.31
2),其中
μ近似为样本平均数
,则这1000名学生中体能测试成绩不低于84.81分的估计有多少人?
参考公式及数据:
X~
N(
μ,
σ2),
P(
μ-
σ≤
X<
μ+
σ)≈0.6827,
P(
μ-2
σ≤
X<
μ+2
σ)≈0.9545;
,其中
n=
a+
b+
c+
d.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |