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北京工业大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
北京 高一 期中 2020-11-24 379次 整体难度: 较易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 一般(0.65) | 2020·北京工业大学附属中学高一期中
同步
2. 已知,则下列命题中正确的是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
单选题 | 较易(0.85) | 2020·北京工业大学附属中学高一期中
同步
3. 设,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
更新:2020/07/11组卷:16901引用[85]
6. 若正数mn满足2mn=1,则的最小值为(       
A.3+2B.3+
C.2+2D.3
更新:2020/09/07组卷:696引用[19]
单选题 | 容易(0.94) | 2020·北京工业大学附属中学高一期中
同步
7. 已知函数为奇函数,且当时, ,则
A.-2B.0C.1D.2
更新:2016/12/02组卷:5953引用[65]

二、多选题添加题型下试题

三、填空题添加题型下试题

16. 已知,则abc按由小到大的顺序排列是_______.

四、双空题添加题型下试题

18. 在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:
①下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为
②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;
③返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.
记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为,则将表示为的函数为________,当下潜平均速度=________(米/单位时间)时总的用氧量最少.

五、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·北京工业大学附属中学高一期中
解题方法
21. (1)解不等式:
(2)解关于的不等式:.
解答题 | 较易(0.85) | 2020·北京工业大学附属中学高一期中
22. 已知函数.
(1)求函数的定义域;       
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)解不等式.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·北京工业大学附属中学高一期中
解题方法
24. 如果fx)是定义在R上的函数,且对任意的xR,均有f(-x)≠-fx),则称该函数是“X—函数”.
(1)分别判断下列函数:①y=;②y=x+1;③y=x2+2x-3是否为“X—函数”?(直接写出结论)
(2)若函数fx)=x-x2+a是“X—函数”,求实数a的取值范围;
(3)设“X—函数”fx)=R上单调递增,求所有可能的集合AB.

试卷分析

整体难度:较易
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数

试卷题型(共 24题)

题型
数量
单选题
10
多选题
2
填空题
5
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
函数与导数

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94全称命题的否定及其真假判断
20.65由不等式的性质比较数(式)大小
30.85判断命题的充分不必要条件
40.94根据交并补混合运算确定集合或参数
50.85交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
60.85基本不等式求和的最小值
70.94函数奇偶性的应用
80.94函数奇偶性的定义与判断  根据图像判断函数单调性
90.85已知分段函数的值求参数或自变量  简单的指数方程  简单的对数方程
100.85已知函数值求自变量或参数
二、多选题
110.65判断命题的真假  探求命题为真的充要条件  全称命题的否定及其真假判断  利用函数单调性求最值或值域
120.85对数函数图象的应用  研究对数函数的单调性
三、填空题
130.94具体函数的定义域  求对数函数的定义域
140.94幂函数图象过定点问题
150.85基本不等式求和的最小值
160.85比较指数幂的大小  比较对数式的大小
170.65指数式与对数式的互化  对数的运算  运用换底公式化简计算
四、双空题
180.65基本(均值)不等式的应用
五、解答题
190.85根据集合的包含关系求参数  交集的概念及运算
200.65指数幂的化简、求值  对数的运算性质的应用
210.65解含有参数的一元二次不等式  分式不等式
220.85函数奇偶性的定义与判断  求指数型复合函数的定义域  由指数函数的单调性解不等式
230.85根据函数的最值求参数  根据零点所在的区间求参数范围
240.65函数新定义