19. 配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每公里所需要的时间,相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一个马拉松跑者的心率
(单位:次/分钟)和配速
(单位:分钟/公里)的散点图,图2是一次马拉松比赛(全程约42公里)前3000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,求
与
的线性回归方程;
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次.
参考公式:线性回归方程
中,
,
参考数据:
.