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湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北 高一 期中 2020-12-08 507次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

一、单选题添加题型下试题

5. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为(       
A.B.C.D.
7. 将中的最小数记为min{}.最大数记为max{},则min{max{}}()的值为(       
A.1B.5C.4D.6
8. 对于,定义运算“”:,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.(1,2)

二、多选题添加题型下试题

10. 下列结论正确的有(       
A.函数的定义域为[-1,1)(1,+)
B.函数的图象与y轴有且只有一个交点
C.“”是“函数为增函数”的充要条件
D.若奇函数处有定义,则
多选题 | 一般(0.65) | 2021·重庆·高一阶段练习
11. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是(       
A.是偶函数B.是奇函数
C.上是增函数D.的值域是
多选题 | 一般(0.65) | 2021·重庆市育才中学高一阶段练习
同步
12. 定义域和值域均为的函数的图象如图所示,其中,给出下列四个结论正确结论的是( )
A.方程有且仅有三个解B.方程有且仅有四个解
C.方程有且仅有八个解D.方程有且仅有一个解

三、填空题添加题型下试题

13. 已知函数经过定点AA的坐标是___________.
填空题 | 较易(0.85) | 2021·宁夏·吴忠中学高一期中
14. 已知函数是幂函数,且在x∈(0,+∞)上递减,则实数m________
填空题 | 较难(0.4) | 2021·重庆实验外国语学校高一期中
16. 定义在R上的函数满足,且当时,,则等于___________.

四、解答题添加题型下试题

17. 化简求值:
(1)
(2)
21. 某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下:
①3小时内(含3小时)为健康时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E(单位:)与游玩时间t(单位:小时)满足关系式:
②3到5小时(含5小时)为疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③超过5小时为不健康时间,累积经验值开始损失,损失的经验值与不健康时间成正比例关系,正比例系数为50.
(1)当时,写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式,求出游玩6小时的累积经验值;
(2)该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记为,若,且该游戏厂商希望在健康时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数a的取值范围.
解答题 | 较难(0.4) | 2018·江西·临川一中高一期末
22. 已知定义在区间上的函数,其中常数
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根
       ①证明:
       ②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
等式与不等式

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交集的概念及运算  补集的概念及运算  根据交并补混合运算确定集合或参数
20.85判断两个函数是否相等
30.85由不等式的性质比较数(式)大小
40.85充分条件的判定及性质  必要条件的判定及性质  根据特称(存在性)命题的真假求参数  由指数(型)的单调性求参数
50.85抽象函数的定义域
60.85复杂(根式型、分式型等)函数的值域
70.85分段函数的值域或最值
80.4求分段函数解析式或求函数的值  根据零点所在的区间求参数范围  根据函数零点的个数求参数范围  求零点的和
二、多选题
90.65根据集合的包含关系求参数  根据交集结果求集合或参数
100.85函数基本性质的综合应用
110.65复杂(根式型、分式型等)函数的值域  函数奇偶性的定义与判断  判断指数型复合函数的单调性  函数新定义
120.65函数与方程的综合应用  求函数零点或方程根的个数
三、填空题
130.94指数型函数图象过定点问题
140.85根据函数是幂函数求参数值
150.65根据分段函数的单调性求参数
160.4求函数值
四、解答题
170.85指数幂的运算
180.65根据交集结果求集合或参数  并集的概念及运算  根据交并补混合运算确定集合或参数  解不含参数的一元二次不等式
190.65求函数值  定义法判断或证明函数的单调性  根据函数的单调性解不等式
200.65求二次函数的解析式  一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
210.65利用二次函数模型解决实际问题  分段函数模型的应用  利用给定函数模型解决实际问题
220.4根据函数的单调性求参数值  根据函数的最值求参数