21. 为了丰富市民的文化生活,市政府决定在
A、
B两个新村之间建一个市民广场
C.若
A、
B两个新村间的直线距离是3百米,建设部门在确定市民广场位置时,要充分考虑市民广场的噪音对新村居民的影响,经论证发现每个新村的噪音能量与离噪音点的距离
x成反比,由于两个新村的绿化等原因的差异,新村
A,
B的反比例系数分别为
k和1-
k(0<
k<1).将两个新村和市民广场看成三个点,且在同一条直线上.设
A与
C之间的距离为
x百米,两个新村的噪音能量之和为函数
f(
x).当
A与
C之间的距离为2百米时,两个新村的噪音能量之和为
.
(1)求函数
f(
x)的解析式,并写出定义域;
(2)若两个新村的噪音能量之和最小时,市民广场的选址最合理,求最合理方案中
A与
C之间的距离.