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陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题
陕西 高三 阶段练习 2020-12-19 361次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、算法与框图、新文化试题分类、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、函数与导数、平面向量、复数、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

3. 饕餮(tāo tiè)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为,有一点点出发每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为(       
A.B.
C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2020·陕西宝鸡·高三阶段练习(理)
5. 设两圆都和两坐标轴相切,且都过点,则两圆心的距离       
A.4B.C.8D.
单选题 | 一般(0.65) | 2020·陕西宝鸡·高三阶段练习(理)
同步
9. 设函数,则
A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数
C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数
更新:2016/12/03组卷:6202引用[28]
单选题 | 较易(0.85) | 2020·陕西宝鸡·高三阶段练习(理)
10. 已知是边长为的等边三角形,且其顶点都在球的球面上.若球的体积为,则三棱锥的体积为(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2020·陕西宝鸡·高三阶段练习(理)
12. 十九世纪下半叶集合论的创立,莫定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于,则需要操作的次数的最小值为(       )参考数据:
A.3B.4C.5D.6

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·陕西宝鸡·高三阶段练习(理)
16. 已知下列命题:
:若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内.
:若三条直线互相平行且分别交直线三点,则这四条直线共面.
:若直线与平面相交,则与平面内的任意直线都是异面直线.
:如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交.
则下述命题中所有真命题的序号是____________
                     

三、解答题添加题型下试题

17. 的内角对应边分别为,且
(1)求的大小;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
解答题 | 较易(0.85) | 2020·陕西宝鸡·高三阶段练习(理)
同步
18. 某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案,方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区;依据抽样数据计算得到相应的相关系数;方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据,2,…,30),其中分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数;相关系数,则相关性很强,的值越大,相关性越强.
20. 如图,在直四棱柱中,底面是菱形,且是棱的中点,.

(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
21. 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对于任意的,且,都有,求实数的取值范围.
22. 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求Cl的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
更新:2019/06/09组卷:37993引用[25]

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、算法与框图、新文化试题分类、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、函数与导数、平面向量、复数、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
三角函数与解三角形
4
计数原理与概率统计
5
算法与框图
6
新文化试题分类
7
平面解析几何
8
数列
9
空间向量与立体几何
10
函数与导数
11
平面向量
12
复数
13
坐标系与参数方程
14
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94根据补集运算确定集合或参数  解不含参数的一元二次不等式  列举法求集合中元素的个数
20.85已知角或角的范围确定三角函数式的符号
30.85计算古典概型问题的概率
40.94不同进制数的互化  算法与框图
50.85求平面两点间的距离  由圆心(或半径)求圆的方程
60.65求等比数列前n项和  等比数列奇、偶项和的性质及应用
70.85几何体三视图的概念及辨析
80.85求曲线切线的斜率(倾斜角)  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
90.65定义法判断或证明函数的单调性  函数奇偶性的定义与判断
100.85锥体体积的有关计算  球的体积的有关计算
110.65用导数判断或证明已知函数的单调性  根据函数的单调性解不等式
120.65求等比数列前n项和  数列
二、填空题
130.85用定义求向量的数量积  垂直关系的向量表示  坐标计算向量的模
140.94排列组合综合  分步乘法计数原理及简单应用
150.85由复数模求参数  根据复数对应坐标的特点求参数
160.85根据或且非命题的真假判断命题的真假  线面关系有关命题的判断
三、解答题
170.65三角函数图象的综合应用  辅助角公式  余弦定理解三角形  余弦定理边角互化的应用
180.85简单随机抽样估计总体  相关系数的计算
190.65根据椭圆过的点求标准方程  根据韦达定理求参数
200.65证明线面垂直  求线面角  证明面面垂直
210.65用导数判断或证明已知函数的单调性  利用导数研究不等式恒成立问题
220.65参数方程化为普通方程  普通方程化为参数方程  椭圆的参数方程
230.65画出具体函数图象  图象法解绝对值不等式