21. 学习函数知识后,某校高一年级数学小组进行了数学建模活动,通过对学校附近超市的某一商品销售情况的调查发现:该商品在最近的一个月内(以30天计)的日销售价格
(元/件)与时间
x(天)的函数关系近似满足
(
k为常数,且
),该商品的日销售量
(件)与时间
x(天)对应关系的部分数据如表所示:
x(天) | 10 | 20 | 25 | 30 |
(件) | 110 | 120 | 125 | 120 |
已知第10天该商品的日销售收入为121,且该商品的日销售收入与
x的函数关系为
(单位:元).
(1)求
k的值;
(2)给出以下两种函数模型:①
,②
.请你根据如表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间
x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)根据(2)中的
,求
的最小值.