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西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题
西藏 高三 阶段练习 2020-12-30 334次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、算法与框图、计数原理与概率统计、数列、函数与导数、等式与不等式、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

1. 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∪B=
A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3}
2. 设集合A={x|x2–4≤0},B={x|2x+a≤0},且AB={x|–2≤x≤1},则a=(       
A.–4B.–2C.2D.4
更新:2020/07/08组卷:30400引用[33]
4. 若z=1+i,则|z2–2z|=(       
A.0B.1C.D.2
更新:2020/07/08组卷:22883引用[23]
5. 已知复数满足,则的共轭复数在复平面内对应的点在(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8. 执行如图所示的程序框图,当输入的的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为(       ).
A.B.
C.D.
更新:2017/09/27组卷:1950引用[16]
9. 在的展开式中,的系数为(       ).
A.B.5C.D.10
更新:2020/07/09组卷:7296引用[21]
10. 设是等比数列,且,则       
A.12B.24C.30D.32
更新:2020/07/08组卷:26160引用[47]
11. 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件)若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则的值分别为
A.5,5B.3,5C.3,7D.5,7
更新:2019/09/23组卷:4334引用[44]

二、填空题添加题型下试题

16. 为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改,设企业的污水排放量W与时间t的关系为,用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论:
①在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
②在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
③在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;
④甲企业在这三段时间中,在的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是____________________
更新:2020/07/09组卷:7787引用[18]

三、解答题添加题型下试题

17. 在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且
(I)求角B的大小;
(II)求cosA+cosB+cosC的取值范围.
18. 设数列{an}(n=1,2,3…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a3,且a1,a2+1,a3成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
19. 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
更新:2018/06/09组卷:11457引用[25]
22. 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求Cl的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
更新:2019/06/09组卷:38063引用[25]
23. 已知abc为正数,且满足abc=1.证明:
(1)
(2)
更新:2019/06/09组卷:27586引用[19]

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、算法与框图、计数原理与概率统计、数列、函数与导数、等式与不等式、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,6,7
2
复数
3,4,5
3
算法与框图
4
计数原理与概率统计
5
数列
6
函数与导数
7
等式与不等式
8
平面向量
9
三角函数与解三角形
10
空间向量与立体几何
11
坐标系与参数方程
12
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94并集的概念及运算
20.94根据交集结果求集合或参数
30.94复数的除法运算
40.94求复数的模
50.94复数的除法运算  共轭复数的概念及计算  判断复数对应的点所在的象限
60.94特称命题的否定及其真假判断
70.65判断命题的必要不充分条件
80.85补全条件结构的框图
90.85求指定项的系数
100.65等比数列通项公式的基本量计算  等比数列片段和性质及应用
110.85由茎叶图计算中位数  根据平均数求参数
120.94利用给定函数模型解决实际问题
二、填空题
130.65根据线性规划求最值或范围
140.85已知数量积求模  已知模求数量积
150.65指数式与对数式的互化  比较对数式的大小
160.65函数基本性质的综合应用
三、解答题
170.65求含sinx(型)函数的值域和最值  辅助角公式  正弦定理解三角形
180.65由递推关系证明等比数列  求等比数列前n项和
190.65抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算  利用互斥事件的概率公式求概率  写出简单离散型随机变量分布列  求离散型随机变量的均值
200.94柱体体积的有关计算  求异面直线所成的角  由线面角的大小求长度
210.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  用导数判断或证明已知函数的单调性  求已知函数的极值
220.65参数方程化为普通方程  普通方程化为参数方程  椭圆的参数方程
230.65三元基本(均值)不等式  综合法  基本不等式实际应用