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江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(文A)试题
江西 高二 月考 2021-01-14 52次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面解析几何、空间向量与立体几何

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较难(0.4) | 2020·吉安县立中学高二月考
解题方法
压轴
3. 已知eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为坐标原点,抛物线eqIdad63da8f813a46e8bb9b08a9db3fa704上一点eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351到焦点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175的距离为eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68,若点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766为抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3准线上的动点,给出以下命题:
①当eqIdb6d27ecf13f7462bb3728f3f44c75475为正三角形时,eqId0c243e5dded24989821daf9bef2676a6的值为eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a
②存在eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766点,使得eqId6bea95dc96234893999b307eec05ec52
③若eqIdd59a559c3c3f42bd8acb851ab76dd100,则eqId0c243e5dded24989821daf9bef2676a6等于eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd
eqIda6cde1c9e0404575ad91a1f6dfade25e的最小值为eqIdb20a24ceeeba4ef9a95b02bcdf0068db,则eqId0c243e5dded24989821daf9bef2676a6等于eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68eqId5557c7b84f794778b10717993bbb709e.
其中正确的是(   )
A.①③④B.②③C.①③D.②③④
单选题 | 较易(0.85) | 2020·吉安县立中学高二月考
同步
8. 若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2y2-4x-2y-8=0的周长,则eqIde1c719c10d094d0fb27d12775aa45997eqId3955c64216e540c2ad31e37f0dac6666的最小值为(    )
A.1B.5
C.4eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08D.3+2eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08
更新:2020/01/21组卷:761引用[19]
11. 由直线eqIdb545805bdae44bc4b4d7e1264caead7f上的点P向圆CeqIddf1992e647504b0c8e700ddda7e73e3d引切线PT(T为切点),当|PT|最小时,点P的坐标是(   )
A.(-1,1)B.(0,2)C.(-2,0)D.(1,3)

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题

17. 已知A={x|a<x<a2},B={x|eqId008f63df88554750a1e26b19cd451f69},命题pxA,命题qxB.
(1)若1∈A,求实数a的取值范围;
(2)若pq的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·吉安县立中学高二月考
解题方法
21. 已知椭圆eqIdc99abb1d7d224f51aa5e8cf8686f53a4的离心率为eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为eqId2644c4fd7d684e75ae5ed93cb3581244
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的方程;
(2)过点eqId128b69564e3f4fc2a2b0012e9cd7e034的动直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f交椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两点,试问:在eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴上是否存在一个定点eqIdf8ef9ec340b848fc8802eec4cf1a8b89,使得无论直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f如何转动,以eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3为直径的圆恒过点eqIdf8ef9ec340b848fc8802eec4cf1a8b89?若存在,求出点eqIdf8ef9ec340b848fc8802eec4cf1a8b89的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·吉安县立中学高二月考
解题方法
22. 已知椭圆eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a的标准方程为eqIdd448b721bc2f41f8bed63e9521739ce3eqId207ddd75d0ee42629ce30bec7dcdaba1),且经过点eqId6b6040207c194210a2fe75c2f796bbe6eqId92e73e2b41904318ab5e3d5894a91e80.
(1)求椭圆eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a的标准方程;
(2)设经过定点eqIdbac6dd3e0218479b884589fa5506eac3的直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a交于eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两点,eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为坐标原点,若eqIdc345e505778b4df0a8a4c3a0f359c7b6,求直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f的方程.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面解析几何、空间向量与立体几何

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
平面解析几何
4
空间向量与立体几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94判断命题的必要不充分条件
20.85根据特称(存在性)命题的真假求参数  由一元二次不等式的解确定参数
30.4抛物线上的点到定点的距离及最值  根据抛物线上的点求标准方程
40.85根据定义求抛物线的标准方程
50.94由圆心(或半径)求圆的方程
60.85椭圆中焦点三角形的周长问题
70.65抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
80.85基本不等式求和的最小值  圆的对称性的应用
90.65球的体积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
100.85圆柱表面积的有关计算  柱体体积的有关计算
110.65切线长
120.85求直线关于点的对称直线
二、填空题
130.65由圆的位置关系确定参数或范围  利用椭圆定义求方程  轨迹问题——椭圆
140.85根据离心率求椭圆的标准方程
150.65已知直线平行求参数  圆的弦长与中点弦
160.65直线过定点问题
三、解答题
170.65根据元素与集合的关系求参数  根据集合的包含关系求参数  根据充分不必要条件求参数  分式不等式
180.65锥体体积的有关计算  证明线面垂直
190.65根据集合的包含关系求参数  根据必要不充分条件求参数
200.65求点面距离  线面垂直证明线线垂直
210.65根据椭圆方程求a、b、c  椭圆中存在定点满足某条件问题
220.65根据椭圆过的点求标准方程  根据韦达定理求参数  椭圆中向量点乘问题
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