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江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调研数学试题
江苏 高一 月考 2021-01-14 90次 整体难度: 一般 考查范围: 等式与不等式、函数与导数、集合与常用逻辑用语

一、单选题添加题型下试题

7. 已知函数eqId07caa2cccdf947d3bd72aac1c03b55f3,则eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057(   )
A.是奇函数,且在eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175上单调递增
B.是奇函数,且在eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175上单调递减
C.是偶函数,且在eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175上单调递增
D.是偶函数,且在eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175上单调递减

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 较难(0.4) | 2020·江苏省运河中学高一月考
解题方法
12. 下列结论正确的是(     )
A.函数eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4的定义域为eqIdcb892a350d064235bab7142e12a18afa,则函数eqIda8f61f10a86c4b3e86ea4631c4788f31的定义域为eqIda75f32d729e345fca573383b8c130842
B.函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的值域为eqId44866d20a1d449ab9db7e7ea3026fadd,则函数eqId7b0f1ffebbf3484eba98fe1aefdd16b3的值域为eqIdc4ede4fc7df041e3a07e3f97318bdd84
C.若函数eqId097ff6f03f8144a4a1846ae2eeeccf34有两个零点,一个大于2,另一个小于-1,则eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是eqIda4e2c966d65d40b5b82aaaa6f0af4cb9
D.已知函数eqIdb4041dbc0d714e5c9068ba7dbdce9131,若方程eqIdf5525e24c81b45209adc615fab619bb2恰有4个互异的实数根,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围为eqIdbb913fa902204227b84255f3ed903b20

三、填空题添加题型下试题

13. 设函数eqIde4a0e3706b56447b90fe1b2781f91b14是定义域为R上的奇函数,当eqId2d569479cd1c43c1af15895792b64db6时,eqId54e7b318f881448aaed2553385819f7d,则函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791上的解析式为________

四、解答题添加题型下试题

19. 已知eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057是定义在eqIdd4875002eab644559d85b2e36e903b70上的奇函数,当eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqId63dcafcfc8a34eda96fbc7c65c5392d6,且eqId6e153a712e5e4791ab0edb8e293b0ba7时,有eqId5da192f5d85c4e21b747ad5d82b6cfef.
(1)判断函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的单调性,并给以证明;
(2)若eqId8c68783f378c4e4e823caa1b960cee25eqIdf680042bcf3440e5939b8abf45f6eb0b对所有eqId79442dcac7014b1e80b9dd41cb4ba0faeqId63dcafcfc8a34eda96fbc7c65c5392d6恒成立,求实数eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·江苏省运河中学高一月考
同步
20. 某地发生地质灾害,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为m的药剂后,经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足eqIdcfb0923639aa41ce9ecfa1a90303628a,其中eqId4e6bdf491cf042d0b7487a11a03a2fa4,当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升) 且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为m=4,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为m,为了使在7天(从投放药剂算起包括7天)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量m的最小值.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·江苏省运河中学高一月考
21. 设函数fx)=x2-2ax-3a2(a≠0).
(1)求不等式eqId2b9c2b69b2e84958ac765ae1e312aa93的解集;
(2)设a=1,且x∈(1,+∞)时不等式[4f(x)-m+16]·[f(x)+4]+4eqIdc57aff764d56463891bd470bd11e868a0恒成立,求实数m的取值范围.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·江苏省运河中学高一月考
22. 已知函数eqIde311790dee2946438fcad95c9923ee7aeqId3c8626181d514f0c96686dc88f8028ce是偶函数.
(1)求eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f的值;
(2)若eqId84c8598b8faa40a885c93b414e8effc6对于任意eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200恒成立,求eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7的取值范围;
(3)若函数eqIdc4268b8c10d744d5a2a17a8b458df668,是否存在实数eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7使得eqId35f0efe769ec417999184e899886ad69的最小值为eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13?若存在,求出eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7的值,若不存在,请说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:等式与不等式、函数与导数、集合与常用逻辑用语

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
等式与不等式
2
函数与导数
3
集合与常用逻辑用语

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94解不含参数的一元二次不等式
20.94具体函数的定义域
30.94判断两个函数是否相等
40.94求幂函数的值  求幂函数的解析式
50.85由幂函数的单调性比较大小
60.85根据全称命题的真假求参数
70.85函数奇偶性的定义与判断  判断指数型复合函数的单调性
80.65对勾函数求最值
二、多选题
90.85探求命题为真的充要条件
100.85函数奇偶性的定义与判断
110.65基本(均值)不等式的应用
120.4抽象函数的定义域  根据函数零点的个数求参数范围  根据二次函数零点的分布求参数的范围
三、填空题
130.85由奇偶性求函数解析式
140.85指数函数最值与不等式的综合问题  基本不等式求和的最小值
150.85根据函数的单调性求参数值  分段函数的单调性
160.4分段函数的性质及应用  对数函数图象的应用
四、解答题
170.94根据集合的包含关系求参数  根据并集结果求集合或参数
180.85指数幂的运算  对数的运算
190.65定义法判断或证明函数的单调性  函数不等式恒成立问题
200.65分段函数模型的应用
210.65解含有参数的一元二次不等式  基本不等式的恒成立问题
220.4根据对数函数的值域求参数值或范围  根据二次函数的最值或值域求参数  由奇偶性求参数
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