组卷网 > 试卷详情页

北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
北京 高一 期末 2021-01-23 828次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 已知集合,集合的关系如图所示,则集合可能是(       

A.B.C.D.
2021-01-21更新 | 1991次组卷 | 19卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 若,则为(       
A.B.
C.D.
3. 下列函数中,是奇函数且在区间上单调递减的是(       
A.B.C.D.
2021-01-21更新 | 1228次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
4. 某校高一年级有180名男生,150名女生,学校想了解高一学生对文史类课程的看法,用分层抽样的方式,从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人,则在男生中抽取了(       
A.18人B.36人C.45人D.60人
2021-01-21更新 | 1205次组卷 | 5卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
5. 已知,且,则下列不等式一定成立的是(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
解题方法
6. 从数字中随机取两个不同的数,分别记为,则为整数的概率是(       
A.B.C.D.
2021-01-21更新 | 825次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
7. 已知函数,则下列区间中含有的零点的是(       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94)
名校
8. 已知函数,则“”是“函数在区间上单调递增”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 较易(0.85)
9. 对任意的正实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-01-21更新 | 1134次组卷 | 7卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
单选题 | 容易(0.94)
10. 植物研究者在研究某种植物1-5年内的植株高度时,将得到的数据用下图直观表示.现要根据这些数据用一个函数模型来描述这种植物在1-5年内的生长规律,下列函数模型中符合要求的是( )
A.()
B.(,且 )
C.
D.
2021-01-21更新 | 778次组卷 | 5卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-双空题 | 容易(0.94)
12. 某超市对6个时间段内使用两种移动支付方式的次数用茎叶图作了统计,如图所示,使用支付方式的次数的极差为______;若使用支付方式的次数的中位数为17,则_______.
支付方式A支付方式B
4     206   7
1     0
5   3
1
2
6   m   9
1
2021-01-21更新 | 260次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
15. 已知函数给出下列四个结论:
①存在实数,使函数为奇函数;
②对任意实数,函数既无最大值也无最小值;
③对任意实数,函数总存在零点;
④对于任意给定的正实数,总存在实数,使函数在区间上单调递减.其中所有正确结论的序号是______________.
2021-01-21更新 | 2147次组卷 | 15卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 容易(0.94)
名校
16. 已知全集,求:
(1)
(2).
17. 已知函数
(1)用函数单调性的定义证明在区间上是严格增函数;
(2)解不等式
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
18. 某网上电子商城销售甲、乙两种品牌的固态硬盘,甲、乙两种品牌的固态硬盘保修期均为3年,现从该商城已售出的甲、乙两种品牌的固态硬盘中各随机抽取50个,统计这些固态硬盘首次出现故障发生在保修期内的数据如下:
型号
首次出现故障的时间x(年)
硬盘数(个)212123
假设甲、乙两种品牌的固态硬盘首次出现故障相互独立.
(1)从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个,试估计首次出现故障发生在保修期内的概率;
(2)某人在该商城同时购买了甲、乙两种品牌的固态硬盘各一个,试估计恰有一个首次出现故障发生在保修期的第3年(即)的概率.
2021-01-21更新 | 1705次组卷 | 5卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4)
名校
19. 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
;②
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
2021-01-21更新 | 922次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题

试卷分析

导出
整体难度:较易
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
4

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
计数原理与概率统计
4
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94求集合的子集(真子集)  判断两个集合的包含关系
20.94全称命题的否定及其真假判断
30.94函数奇偶性的定义与判断  根据解析式直接判断函数的单调性
40.94抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
50.94由已知条件判断所给不等式是否正确  由不等式的性质比较数(式)大小
60.85计算古典概型问题的概率
70.85判断零点所在的区间
80.94判断命题的充分不必要条件  判断命题的必要不充分条件
90.85基本不等式的恒成立问题
100.94根据实际问题增长率选择合适的函数模型
二、填空题
110.85解不含参数的一元二次不等式单空题
120.94由茎叶图计算中位数  计算几个数据的极差、方差、标准差双空题
130.94比较指数幂的大小  比较对数式的大小  比较函数值的大小关系单空题
140.85已知函数类型求解析式  根据解析式直接判断函数的单调性单空题
150.4分段函数的性质及应用  函数基本性质的综合应用  函数与方程的综合应用单空题
三、解答题
160.94交集的概念及运算  补集的概念及运算  交并补混合运算问答题
170.85定义法判断或证明函数的单调性  根据函数的单调性解不等式  由指数函数的单调性解不等式问答题
180.65确定性事件与随机事件的概率  计算频率  用频率估计概率  利用对立事件的概率公式求概率问答题
190.4函数奇偶性的定义与判断  由对数函数的单调性解不等式  函数新定义  函数不等式恒成立问题证明题
共计 平均难度:一般