20. 中国茶文化博大精深.小明在茶艺选修课中了解到,不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别,达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温,小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型:如果物体的初始温度是
,环境温度是
,则经过时间
(单位:分)后物体温度
将满足:
,其中
为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到
初始温度为
的水在
室温中温度下降到相应温度所需时间如下表所示:
(I)请依照牛顿冷却模型写出冷却时间
(单位:分)关于冷却后水温
(单位:
)的函数关系,并选取一组数据求出相应的
值.(精确到0.01)
(II)“碧螺春”用
左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(I)的条件下,
水煮沸后在
室温下为获得最佳口感大约冷却
分钟左右冲泡,请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上,并说明理由.
A.
B.
C.
(参考数据:
,
,
,
,
)