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江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江西 高一 期末 2021-02-23 493次 整体难度: 一般 考查范围: 平面解析几何、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2021·江西景德镇·高一期末
同步
1. 直线的倾斜角为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·江西景德镇·高一期末
4. 已知三点在同一条直线上,则实数的值为(       
A.0B.5C.0或5D.0或-5
单选题 | 容易(0.94) | 2021·江西景德镇·高一期末
同步
6. 直线与直线的交点在第四象限,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
7. 已知函数,记,则的大小关系为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·江西景德镇·高一期末
9. 如图,在各小正方形边长为 的网格上依次为某几何体的正视图,侧视图与俯视图,其中正视图为等边三角形,则此几何体的体积为 (       
A.B.C.D.
11. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.以八中校园腾龙阁为例,它属重檐四角攒尖,它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍,则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2021·江西景德镇·高一期末
12. 设函数,若函数在区间内有且仅有一个零点,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2021·江西景德镇·高一期末
13. 如图所示,为水平放置的的直观图,其中,则的面积是________________.
填空题 | 较易(0.85) | 2021·江西景德镇·高一期末
14. 已知正四棱锥的底面边长为2,现用一平行于正四棱锥底面的平面去截这个棱锥,截得棱台的上、下底面的面积之比为1:4,若截去的小棱锥的侧棱长为2,则此棱台的表面积为______________.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·江西景德镇·高一期末
16. 函数在区间上为单调递减函数,则实数的取值范围为___________.

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2021·江西景德镇·高一期末
17. 已知直线,分别就下列条件求出实数m的值.
(1)直线垂直;
(2)直线平行.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·江西景德镇·高一期末
同步
19. 已知直线.
(1)求直线过的定点P,并求出直线的方程,使得定点P到直线的距离为
(2)过点P引直线分别交轴正半轴于AB两点,求使得面积最小时,直线 的方程.
解答题 | 较难(0.4) | 2021·江西景德镇·高一期末
压轴
20. 已知函数).
(1)求的定义域;
(2)若上恒成立,求实数a的取值范围.
解答题 | 较易(0.85) | 2021·江西景德镇·高一期末
21. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,△PCD为等边三角形,平面PAC⊥平面PCDPACD.

(1)设GH分别为PBAC的中点,求证:GH//平面PAD
(2)求证:⊥平面PCD
解答题 | 一般(0.65) | 2021·江西景德镇·高一期末
22. 一副标准的三角板(如图1),为直角,为直角,,把BCDF重合,拼成一个三棱锥(如图2),设M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.

(1)求证:平面平面
(2)设平面平面,求证:.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:平面解析几何、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
2
空间向量与立体几何
3
集合与常用逻辑用语
4
函数与导数

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85直线的倾斜角  斜率与倾斜角的变化关系
20.65线面关系有关命题的判断
30.85交集的概念及运算  补集的概念及运算  由指数函数的单调性解不等式  由对数函数的单调性解不等式
40.85斜率公式的应用
50.85求异面直线所成的角
60.94求直线交点坐标  由直线的交点坐标求参数
70.85比较指数幂的大小  比较对数式的大小
80.65圆锥的展开图及最短距离问题  圆锥表面积的有关计算
90.85由三视图还原几何体  求组合体的体积
100.85锥体体积的有关计算  判断线面平行  判断面面是否垂直
110.65多面体与球体内切外接问题
120.65函数图象的应用  函数图象的变换  根据函数零点的个数求参数范围
二、填空题
130.65斜二测画法中有关量的计算
140.85正棱锥及其有关计算  正棱台及其有关计算
150.85直线的点斜式方程及辨析  直线截距式方程及辨析
160.65对数型复合函数的单调性  由对数(型)的单调性求参数
三、解答题
170.85已知直线平行求参数  已知直线垂直求参数
180.65锥体体积的有关计算  球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
190.65直线交点系方程及应用  求点到直线的距离  直线围成图形的面积问题
200.4根据函数的单调性求参数值  求对数型复合函数的定义域  对数函数最值与不等式的综合问题
210.85证明线面平行  证明线面垂直
220.65证明线面平行  证明线面垂直  线面平行的性质