20. 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,书本记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图1).其中四边形
为矩形,
,
和
是三角形,“刍甍”字面意思为茅草屋顶.图
是一栋农村别墅,为全新的混凝土结构.它由上部屋顶和下部主体两部分组成.如图
,屋顶五面体为“刍甍”,其中前后两坡屋面
和
是全等的等腰梯形,左右两坡屋面
和
是全等的三角形,点
F在平面
和
上射影分别为
H,
M,已知
米,
米,梯形
的面积是
面积的
倍.设
.
(1)求屋顶面积
关于
的函数关系式;
(2)已知上部屋顶造价由屋顶面积确定,造价为
元/平方米,下部主体造价由高度确定,造价为
元/米.现欲造一栋上、下总高度为
米的别墅,试问:当
为何值时,总造价最低?