20. 2020年爆发人群广泛感染的新型冠状病毒是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某市防疫部门为尽快筛查出新冠病毒感染者,将高风险地区及重点人群按照
单样检测,中风险地区可以按照
混样检测,低风险地区可以按照
混样检测.单样检测即为逐份检测,混样检测是将
份或
份样本分别取样后混合在一起检测.若检测结果为阴性,则全为阴性,若检测结果为阳性,就要同时对这几份样本进行单独逐一检测,假设在接受核酸检测样本中,每份样本的检测结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且中风险地区每份样本是阳性结果的概率均为
.
(1)现有该市中风险地区
的
份核酸检测样本要进行
混样检测,求检测总次数为
次的概率.
(2)现有该市中风险地区
的
份核酸检测样本,已随机平均分为三组,要采用
混样检测,设检测总次数为
,求
的分布列和数学期望.