18. 某工厂在疫情形势好转的情况下,复工后的前5个月的利润情况如下表所示:
| 第1个月 | 第2个月 | 第3个月 | 第4个月 | 第5个月 |
利润(单位:万元) | 1 | 11 | 27 | 51 | 80 |
设第
i个月的利润为
y万元.
(1)根据表中数据,求
y关于
i的方程
(
,
的值要求保留小数点后四位有效数字);
(2)根据已知数据求得回归方程后,为验证该方程的可靠性,可用一个新数据加以验证,方法如下:先计算新数据
对应的残差
,再计算
,若
,则说明该方程是可靠的,否则说明不可靠.现已知该厂第6个月的利润为120万元,是判断(1)中求得的回归方程是否可靠,说明你的理由.
参考数据:
,取
.
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.