18. 第31届世界大学生夏季运动会定于2021年8月18日—29日在成都举行,成都某机构随机走访调查80天中的天气状况和当天到体育馆打乒乓球人次,整理数据如下表(单位:天):
打乒乓球人次 天气状况 | | | |
晴天 | 2 | 13 | 20 |
阴天 | 4 | 6 | 10 |
雨天 | 6 | 4 | 5 |
雪天 | 8 | 2 | 0 |
(1)若用样本频率作为总体概率,随机调查本市4天,设这4天中阴天的天数为随机变量
X,求
X的分布列和数学期望.
(2)假设阴天和晴天称为“天气好”,雨天和雪天称为“天气不好”,完成下面的
列联表,判断是否有99%的把握认为一天中到体育馆打乒乓球的人次与该市当天的天气有关?
| 人次 | 人次 |
天气好 | | |
天气不好 | | |
参考公式:
,其中
.
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |