湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南
高一
期末
2021-04-08
29次
整体难度：
一般
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式
一、单选题添加题型下试题
，集合
，
，则
的是
解题方法
，则
（ ）
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的图象大致是（ ）
5. 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 0.97 | 1.59 | 1.98 | 2.35 | 2.61 |
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 对数函数模型的应用（2）
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，
，
，则
的大小关系为
同步
7. 将函数
的图象上每一个点向左平移
个单位，得到函数
的图象，则函数的单调递增区间为
的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为A． | B． |
C． | D． |
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，则使得
的
的范围是
二、多选题添加题型下试题
同步
9. 设a，b，c都是正数，且
，那么（ ）
，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 指数式与对数式的互化 对数的运算 对数的运算性质的应用
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更新：2019/12/06组卷：4102引用[17]
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的是（ ）
解题方法
同步 11. 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．最小正周期是 |
B． 是偶函数 |
C．在 上递增 |
D． 是图象的一条对称轴 |
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更新：2020/09/07组卷：122引用[2]
12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A． 是偶函数 | B． 是奇函数 |
C．在 上是增函数 | D．的值域是 |
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更新：2021/01/15组卷：230引用[4]
三、填空题添加题型下试题
（
，则
在区间
上存在零点，则
同步
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更新：2020/09/07组卷：118引用[2]
，则函数
的最小值为四、解答题添加题型下试题
，
.
，求集合
；
是
的必要条件，求实数
的取值范围. 解题方法
18. 在平面直角坐标系
中，已知角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，它的终边过点
.
（1）求
的值；
（2）若角
满足
，求
的值.
中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点.（1）求
的值；（2）若角
满足，求的值. 您最近一月使用：0次
19. 已知函数
，(
，且
).
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）解关于的不等式
.
，(，且).（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）解关于
的不等式.【知识点】 函数奇偶性的定义与判断 解读 由对数函数的单调性解不等式
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同步
20. 已知函数f（x）＝4sin（x
）cosx
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数g（x）＝f（x）﹣m所在[0，]匀上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan（x1+x2）的值．
）cosx．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数g（x）＝f（x）﹣m所在[0，
]匀上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan（x1+x2）的值． 您最近一月使用：0次
更新：2020/09/07组卷：478引用[10]
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同步
21. 如图是一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面间的距离为h．
（1）求h与θ间关系的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车离地面8米时用的最少时间是多少？
（1）求h与θ间关系的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车离地面8米时用的最少时间是多少？
【知识点】 三角函数在生活中的应用 解读
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更新：2020/09/07组卷：118引用[2]
解题方法
同步 22. 已知函数f（x）＝－2x2＋3x．
（1）若函数g（x）＝f（x）＋mx(m∈R)在[1，2]上的最小值为－8，求m的值；
（2）求函数y＝
－f（x），x∈(1，＋∞)的零点个数．
（1）若函数g（x）＝f（x）＋mx(m∈R)在[1，2]上的最小值为－8，求m的值；
（2）求函数y＝
－f（x），x∈(1，＋∞)的零点个数．【知识点】 根据二次函数的最值或值域求参数 求函数零点或方程根的个数
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更新：2020/09/09组卷：146引用[3]
试卷分析
整体难度：一般
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
| 一、单选题 | ||
| 1 | 0.85 | 集合的交并补 |
| 2 | 0.94 | 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域 |
| 3 | 0.85 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 诱导公式五、六 二倍角的正弦公式 |
| 4 | 0.85 | 函数图像的识别 指数函数的判定与求值 |
| 5 | 0.85 | 对数函数模型的应用（2） |
| 6 | 0.85 | 比较指数幂的大小 研究对数函数的单调性 |
| 7 | 0.85 | 求sinx的函数的单调性 求图象变化前（后）的解析式 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质 |
| 8 | 0.64 | 对数函数 |
| 二、多选题 | ||
| 9 | 0.65 | 指数式与对数式的互化 对数的运算 对数的运算性质的应用 |
| 10 | 0.85 | 二倍角的正弦公式 三角恒等变换的化简问题 |
| 11 | 0.65 | 三角函数图象的综合应用 sin2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用 |
| 12 | 0.65 | 复杂（根式型、分式型等）函数的值域 函数奇偶性的定义与判断 根据解析式直接判断函数的单调性 |
| 三、填空题 | ||
| 13 | 0.94 | 指数型函数图象过定点问题 对数的运算 |
| 14 | 0.65 | 零点存在性定理的应用 |
| 15 | 0.85 | 诱导公式二、三、四 二倍角的正切公式 |
| 16 | 0.85 | sinα±cosα和sinα·cosα的关系 辅助角公式 基本不等式求和的最小值 |
| 四、解答题 | ||
| 17 | 0.85 | 并集的概念及运算 根据必要不充分条件求参数 |
| 18 | 0.85 | 由终边或终边上的点求三角函数值 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 |
| 19 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 由对数函数的单调性解不等式 |
| 20 | 0.65 | 求正弦（型）函数的最小正周期 三角函数图象的综合应用 辅助角公式 求sinx型三角函数的单调性 |
| 21 | 0.85 | 三角函数在生活中的应用 |
| 22 | 0.65 | 根据二次函数的最值或值域求参数 求函数零点或方程根的个数 |
