18. 单板滑雪
型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目,进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行,裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分,最终取单次最高分作为比赛成绩.现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪
型池世界杯分站比赛成绩如下表:
分站 | 运动员甲的三次滑行成绩 | 运动员乙的三次滑行成绩 |
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 |
第1站 | 80.20 | 86.20 | 84.03 | 80.11 | 88.40 | 0 |
第2站 | 92.80 | 82.13 | 86.31 | 79.32 | 81.22 | 88.60 |
第3站 | 79.10 | 0 | 87.50 | 89.10 | 75.36 | 87.10 |
第4站 | 84.02 | 89.50 | 86.71 | 75.13 | 88.20 | 81.01 |
第5站 | 80.02 | 79.36 | 86.00 | 85.40 | 87.04 | 87.70 |
假设甲、乙二人每次比赛成绩相互独立.
(1)从上表5站中随机选取1站,求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率;
(2)从上表5站中任意选取2站,用
表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求
的分布列和数学期望;
(3)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪
型池比赛,根据以上数据信息,你推荐谁参加,并说明理由.
(注:方差
,其中
为
,
,…,
的平均数)