18. 新冠疫情爆发以来,在党和政府的领导下,社区工作人员做了大量的工作,为总结工作中的经验和不足,设计了一份调查问卷,满分100分,随机发给100名男性居民和100名女性居民,分数统计如下:
100位男性居民评分频数分布表
100位女性居民评分频数分布表
(Ⅰ)求这100位男性居民评分的均值
和方差
;
(Ⅱ)已知男性居民评分
服从正态分布
,
用
表示,
用
表示,求
;
(Ⅲ)若规定评分小于70分为不满意,评分大于等于70分为满意,能否有99%的把握认为居民是否满意与性别有关?
附:
,
,
,
.
参考公式
,
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |