21. 一年一度的“土家女儿会”即将开始了,为了营造更好的相亲氛围,恩施高中两名学生为恩施女儿城设计了如图所示的相亲角,相亲角的前一部分为曲线段
,该曲线段是函数
时的图象,且图象的最高点为
.中间部分为长为
千米的段线
,且
.后一部分是以
O为圆心的一段圆弧
.
(1)求
的值和
的大小;
(2)若要在圆弧路段所对应的扇形
区域内建一个矩形的“浪漫小屋”,小屋的一边在道路
上,一个顶点在半径
上,另外一个顶点
P在圆弧
上,且
,若小屋面积越大,当天的相亲氛围越佳,求当“相亲氛围”最佳时小屋的面积取最大值时
的值.