21. 某电子公司新开发一电子产品,该电子产品的一个系统
G有2
n﹣1个电子元件组成,各个电子元件能正常工作的概率均为
p,且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统中有超过一半的电子元件正常工作,则系统
G可以正常工作,否则就需维修.
(1)当
时,若该电子产品由3个系统
G组成,每个系统的维修所需费用为500元,设
为该电子产品需要维修的系统所需的总费用,求
的分布列与数学期望;
(2)为提高系统
G正常工作的概率,在系统内增加两个功能完全一样的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为
p,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则系统
C可以正常工作,问
p满足什么条件时,可以提高整个系统
G的正常工作概率?