19. 2020年是全面建成小康社会之年,是脱贫攻坚收官之年.上坝村是乡扶贫办的科学养鱼示范村,为了调查上坝村科技扶贫成果,乡扶贫办调查组从该村办鱼塘内随机捕捞两次,上午进行第一次捕捞,捕捞到60条鱼,共105
,称重后计算得出这60条鱼质量(单位
)的平方和为200.41,下午进行第二次捕捞,捕捞到40条鱼,共66
.称重后计算得出这40条鱼质量(单位
)的平方和为117.
(1)请根据以上信息,求所捕捞100条鱼儿质量的平均数
和方差
;
(2)根据以往经验,可以认为该鱼塘鱼儿质量
服从正态分布
,用
作为
的估计值,用
作为
的估计值.随机从该鱼塘捕捞一条鱼,其质量在
的概率是多少?
(3)某批发商从该村鱼塘购买了5000条鱼,若从该鱼塘随机捕捞,记
为捕捞的鱼儿质量在
的条数,利用(2)的结果,求
的数学期望.
附:(1)数据
,
,…
的方差
,(2)若随机变量
服从正态分布
,则
;
;
.