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黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题
黑龙江 高三 期末 2021-04-30 449次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、空间向量与立体几何、推理与证明、三角函数与解三角形、数列、平面向量、不等式选讲、坐标系与参数方程

一、单选题添加题型下试题

2. 若复数eqId398ea873261745e592e97a87f920f10e满足eqIde060af4b43a94c00b58f91b5e67ec127,则复数eqId398ea873261745e592e97a87f920f10e是(   )
A.eqIdaf4c1f5a0053436cbe0fb662547eb459B.eqId3332b3b098ff498d9868c4c7e0324c56C.eqId016afb7c00b84515b6c95d3c8de26686D.eqId1662454d4aa84bb48aa0983fac421596
3. 点eqIdb0e26931f4074788abdc767b79f43e51到直线eqId7352ad13aa5742ae97f3d9d071387c2d的距离比到点eqId663fe5e515d14004b4958c25cf74fb36的距离大eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a,则点eqIdb0e26931f4074788abdc767b79f43e51的轨迹方程为(   )
A.eqId7bee6978188343bdb8cc62594dd2f3f1B.eqId6b348f60b45740ad9a35ff5a402ee3baC.eqIdfb30532e676f412bbecc63ee2fc5aaa2D.eqId29ec4696738d41708bccd44a82f70ffc
4. 已知袋中装有eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a个红球和eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a个白球,随机抽取eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a个球,则eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a球都是红球的概率为(   )
A.eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665B.eqId0dce1f07f2a0460f80cd56ad0d9328c2C.eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451D.eqId18f48a24c0854487a88c09b6e3ca2e77
单选题 | 一般(0.65) | 2020·大庆市第十中学高一期末
5. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24的不足近似值和过剩近似值分别为eqId84bb3bf2bcd4450c85dd7570191c36fceqId521d7e800ead43258d9943b49ca47e4a,则eqId5b9bb361f31042f2812d490ea3be5d55eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24的更为精确的不足近似值或过剩近似值,我们知道eqIdb4efe6d307844f56b38f267c5e17c5f7,若令eqIda764969d7f3349869cdd40f648f5349a,则第一次用“调日法”后得eqIdc0d69a0af2f249adbc531fbbde7f4f90eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599a的更为精确的过剩近似值,即eqIdff84be5e95c245f1ae336d468dfe8c2b,若每次都取最简分数,那么第三次用“调日法”后可得eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599a的近似分数为(   )
A.eqIda47372b5d63d42b396054651b5a0a160B.eqId15d285d2dfbb473297e3aba95576e4a4C.eqId1df9874277674c3889b45bfec404cb72D.eqId4da8145cfbf7439ab909ae15802b34ca
单选题 | 容易(0.94) | 2021·全国高三专题练习(理)
同步
6. eqIded4d88c10fe346809238653be7c8524b的展开式中eqId79228ba10749492298b2ebd9f672718a的系数为
A.10B.20C.40D.80
更新:2018/06/09组卷:12844
7. 已知三个不同的平面eqId6e2423cacf0a436582967cf8ac7776a5,三条不重合的直线eqId8824f6379d194743b067321387336778,有下列四个命题中正确的是(   )
A.若eqIdcacaedc997a2404c97313cfd359261bf,则eqIdef85d86427e94afea43f7f4727f6ad4dB.若eqIdd8c3ea8841684607abe5c800b2532d51,则eqId92c7807f834648c68d013d419a097926
C.若eqIda2ecc7d1b954474a82af64b460aa1148,则eqIdf480d8cc26064a1fabcd202b5b2c9f6cD.若eqId704188d0b5eb4a00aec0115b7f56aecd,则eqIdef85d86427e94afea43f7f4727f6ad4d
8. 泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称,登泰山的路线有四条:红门盘道徒步线路,桃花峪登山线路,天外村汽车登山线路,天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时,发现三人走的线路均不同,且均没有走天外村汽车登山线路,三人向其他旅友进行如下陈述:
甲:我走红门盘道徒步线路,乙走桃花峪登山线路;
乙:甲走桃花峪登山线路,丙走红门盘道徒步线路;
丙:甲走天烛峰登山线路,乙走红门盘道徒步线路;
事实上,甲、乙、丙三人的陈述都只对一半,根据以上信息,可判断下面说法正确的是(  )
A.甲走桃花峪登山线路B.乙走红门盘道徒步线路
C.丙走桃花峪登山线路D.甲走天烛峰登山线路
10. 已知eqId5f04473e64c141bcbe9b0a8af27f4aa8是双曲线eqId2d7f901abc9c4822b5cf720c352ca413的左、右焦点,过eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47d且垂直于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴的直线与双曲线交于eqIdeb53cb7cb0274f7d8f111c60f824c243两点,若eqId59297415787c4fe698150fe68c3757d4是锐角三角形,则双曲线的离心率的取值范围是(   )
A.eqId68f73587123947aba24aeda2e00fec2cB.eqId36f0e589039540d48e840c8a56bc1265C.eqId0a9c574a94b844f59f9c9ac383dfb457D.eqIdfcdb695a54bd4cd1a21409f45dd0a71d
12. 设函数eqId2ab6ab6488654ce097e440e18667cd89,若存在唯一的整数eqId761b2917a82b4524b8dbab7e6380f014使得eqId0dc143fa0c154d8aa3d0a39942a3b5c8,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围为(   )
A.eqId805773ef1749496dab92633981ac762cB.eqIde7ba3dc07e954484bb9fda977a09ca47
C.eqIdca8cac406ddb4fa8b5f2b6f8b8080ff3D.eqId0e7fc2da970f423dae6d5cb6a4fb38bb

二、填空题添加题型下试题

13. 设eqId6fc94f6e181444c6b809fb393eb8fae6,向量eqId7c68d99037b748788652055035f21c5b,且eqId3354fe4e9ad04d1ea1780fcce00b9577,则eqIde3cc4d0e4b6c469cb27f26eaa5d85ee0_______________________
14. 若实数eqId7325f59d822c4c318b79153587a4f903满足eqId9f00da04f8e649e1bf314f5b0eea0d8ceqId53579c942ece48a291596c18ca15f13a的最大值是______________
16. 若存在实常数eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60feqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7,使得函数eqId3a124bfa8f874e469f20bf891e29303eeqId9ea6fcd21d19459b85f33541bfa04bdf对其公共定义域上的任意实数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200都满足eqId8a64f240f28a4ce8ac2c5577433ae65ceqIdab5bf5cb56d84e15a4776f33d28e170c恒成立,则称直线eqId711fe3d5f94e445abcb74f16a6b93936eqId3a124bfa8f874e469f20bf891e29303eeqId9ea6fcd21d19459b85f33541bfa04bdf的“隔离直线”.已知函数eqId1b5c2f4b7a85495995a557b076bab70eeqId60a67b67f9bb4c268e7b314c898273d6eqIdbc49e1561bb34cbab948b0372f4d744b,则有下列命题:
eqIdf281b86b37fb476782bba813ed713c92eqId97e0bb1d0e0f40f884e25f90ab6598aa有“隔离直线”;
eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId28c4c21271884dfeac29ce0222782376之间存在“隔离直线”,且eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7的最小值为eqId4e2a05e4ed5345bfa9b26d9fbd866b59
eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId28c4c21271884dfeac29ce0222782376之间存在“隔离直线”,且eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f的取值范围是eqId085b0324c88a4f3db6d0e14b5e110fb1
eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId97e0bb1d0e0f40f884e25f90ab6598aa之间存在唯一的“隔离直线”eqId1c05414055c5467fb7cb7b768dfcefc2
其中真命题的序号为_______________________.(请填上所有正确命题的序号)

三、解答题添加题型下试题

17. 已知函数eqId5987ea894a354deb8c9ce0c12a5ea093
(1)求eqIda247cabb0ebe48bb8ab8a495b7f2341c时函数的值域:
(2)在eqIdb1803dcd0646465285ffbf361c487652中,eqId10bbe48f886a4fa78fdf8c1fd064f9b4的对边分别为eqId0ce93bfa1f6a4a23b3258410dd19847a,若eqId8bb50cbfbfdc44b3b482ffa4b3d4db60,求eqId3176a2d6fa9244aa809541fca74c7e5c
18. 惠州市某学校高三年级模拟考试的数学试题是全国I卷的题型结构,其中第22,23题为选做题,考生只需从中任选一题作答.已知文科数学和理科数学的选做题题目无任何差异,该校参加模拟考试学生共eqIdd3971ceedc01401fbbc1394fc165ee1a人,其中文科学生eqIdd720c03081be4136b0fa998e7eb5808c人,理科学生eqId83e2613a389148f1835f4c293f1c3375人.在测试结束后,数学老师对该学校全体高三学生选做的22题和23题得分情况进行了统计,22、23题统计结果如下表

22题得分

eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0

eqId11f75c152f5341f39d020095cecda9b3

理科人数

eqIdd6c0e3ca15b3431487f3ef7f69c1d8a5

eqId791bdb5cbc4940d5acfbb98914de16b5

eqId8518ea65a3df496bac4a4df8ec1ab80a

eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56

eqId2ec8ba9fb61a48879d34627ec236b8d6

文科人数

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId7d78b3d9ec5c4ac687714914740d55df

eqId11f75c152f5341f39d020095cecda9b3

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId791bdb5cbc4940d5acfbb98914de16b5

23题得分

eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0

eqId11f75c152f5341f39d020095cecda9b3

理科人数

eqId11f75c152f5341f39d020095cecda9b3

eqId11f75c152f5341f39d020095cecda9b3

eqId861879ca5a674de0a14499e529607777

eqId15a8fba84a944a18a3081a8227693d57

eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297

文科人数

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId15a8fba84a944a18a3081a8227693d57

eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

参考公式:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032

eqId02f74e40acb84f03a5f1958b5110d79b

eqId85c97a35055346588d82e81c02aa954c

eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681

eqId6ac1319d4e15443f88cd0ad0274372c9

eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379

eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68

eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e

eqId76e1e3f4ad0b437383e783498e336d48

(1)在答卷中完成如下eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并判断能否至少有eqId106d99f6080b4742ba917c273734a506的把握认为“选做22题或23题”与“学生的科类(文理)”有关系;

 

选做22题

选做23题

合计

文科人数

eqId6d80bf618e664d409d469e9617ea6ff7

 

 

理科人数

 

eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56

 

总计

 

 

eqIdd3971ceedc01401fbbc1394fc165ee1a

(2)在第23题得分为eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13的学生中,按分层抽样的方法随机抽取eqIddd4bf187d3fd47f6bcc24e568e09643e人进行答疑辅导,并在辅导后从这eqIddd4bf187d3fd47f6bcc24e568e09643e人中随机抽取eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a人进行测试,求被抽中进行测试的eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a名学生均为理科生的概率.
解答题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·(理)
19. 如图,在三棱柱eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43中,eqIdb1264d334b874eb29ab56a5bf884c764eqIdb99c8118edcd41878acf8f0706f76035eqId3243bd60223b4b26a4f135d65e2c3821eqIda781ec4db2e9494cb7b01a96197267b4.
figure
(Ⅰ)求证:eqIdfdd2d4713aa4434195eb8e82a706d930平面eqId89fbdcb029be4482b52165366491c70f
(Ⅱ)若eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163是棱eqIdbd70ef61616a454bae30f5691884094b的中点,求直线eqIdfe9cbfb067114ce8857e621d77cb5feb与平面eqIdfcd3aba6b7804fb68706ce7697ffa7a3所成角的正弦值.
20. 已知椭圆eqIdf18b5700afd748c9af08fbce0977010b的左右焦点分别为eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e,焦距为eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68,直线eqId9f8986faf302481b9648e9ad0515a686与椭圆相交于eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两点,eqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e关于直线eqId74c7e0292b094e54ae596d37798a05ed的对称点为eqId5d8dbb36705848f0abceda756224b23a,斜率为eqIdbeffaaf8d5cd43cf8375210d69fce6be的直线eqId439fb93f7745417b8bb1747d963c6e60与线段eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3相交于点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163,与椭圆相交于eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904两点.
说明: figure
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形eqId8cb5c539b00f4c198d985dd69d29e0b5面积的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高三专题练习(理)
典型
22. 已知eqId0f438f4bb6dd48d48eede14f3c166feb
(1)当eqId316e2199840e418e87252dba1d7d7ffd时,求不等式eqId9cecdec3156a44d0bd8921f021d7a194的解集;
(2)若eqId25ed6aff59e949f2a7733366b8f1d472时,不等式eqId0a8598859edd4400995391412f2c3070恒成立,求a的取值范围.
更新:2019/09/30组卷:263

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、空间向量与立体几何、推理与证明、三角函数与解三角形、数列、平面向量、不等式选讲、坐标系与参数方程

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
平面解析几何
5
计数原理与概率统计
6
函数与导数
7
空间向量与立体几何
8
推理与证明
9
三角函数与解三角形
10
数列
11
平面向量
12
不等式选讲
13
坐标系与参数方程

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
20.94复数的除法运算
30.94根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
40.94计算古典概型问题的概率
50.65函数新定义
60.94求指定项的系数
70.85判断面面平行  判断面面是否垂直
80.65推理案例赏析
90.65已知正(余)弦求余(正)弦  诱导公式五、六  用和、差角的正弦公式化简、求值  二倍角的余弦公式
100.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围
110.65等差数列及其通项公式  裂项相消法求和
120.65利用导数研究函数的零点
二、填空题
130.85利用坐标求向量的模
140.85根据线性规划求最值或范围
150.65柱体体积的有关计算  球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
160.15两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题  利用导数证明不等式  利用导数研究能成立问题  导数新定义
三、解答题
170.85二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式  余弦定理解三角形
180.65抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算  完善列联表  独立性检验解决实际问题  计算古典概型问题的概率
190.65证明线面垂直  线面角的向量求法
200.4根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中三角形(四边形)的面积  求椭圆中的参数及范围
210.15利用导数求函数的单调区间(不含参)  函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数证明不等式  求已知函数的极值点
220.65分类讨论解绝对值不等式  求绝对值不等式中参数值或范围
230.65参数方程化为普通方程  直线的参数方程
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