20. 为做好精准扶贫工作,农科所经实地考察,发现某贫困村的土地适合种植药材
,村民可以通过种植药材
增加收入,达到脱贫标准.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材
的收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价(元/公斤) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
药材
的亩产量在2020年的频率分布直方图如下:
(1)若药材
的单价
(单位:元/公斤)与年份编号
间具有线性相关关系,请求出
关于
的回归直线方程,并估计2021年药材
的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计药材
的平均亩产量(同组数据以该数据所在区间的中点值为代表);
(3)称亩产量不高于390公斤的田地为“待改良田”,将频率视为概率,现农科所研究员从这个村的地中随机选取3块面积为1亩的田地进行试验,记其中“待改良田”的个数为
,求随机变量
的数学期望.
参考公式:回归直线方程
,其中
,
.