已知两地相距,某船从地逆水到地,水速为,船在静水中的速度为.若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比,当,每小时的燃料费为元,为了使全程燃料费最省,船的实际速度应为多少?
更新时间:2020-04-06 16:02:43
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适中
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解题方法
【推荐1】2021年12月3日中老铁路全线开通运营,线路全长公里,北起中国昆明,南至老挝万象,给群众出行带来巨大便利,也极大促进了区域社会经济的发展.已知该条线路通车后,列车的平均发车时间间隔(单位:分钟)满足,经市场调研测算,列车载客量与平均发车时间间隔相关,当时列车为满载状态,载客量为人;当时,载客量会减少,减少的人数为,且平均发车时间间隔为分钟时的载客量为人,记列车载客量为.
(1)求的表达式,并求当平均发车时间间隔为分钟时,列车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当平均发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
(1)求的表达式,并求当平均发车时间间隔为分钟时,列车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当平均发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数”来监测,据测定,该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比,比例系数为常数,现已知相距的两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和,它们连线段上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和,设;
(1)试将表示为的函数,指出其定义域;
(2)当时,处的“污染指数”最小,试求化工厂的污染强度的值;
(1)试将表示为的函数,指出其定义域;
(2)当时,处的“污染指数”最小,试求化工厂的污染强度的值;
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适中
(0.65)
【推荐1】某中学筹办年校庆,需为参加校庆的校友、嘉宾每人准备一份纪念品,共需要准备份纪念品,每份纪念品包含一支钢笔和一个保温杯,现需要将钢笔和保温杯装入精品礼盒.校庆筹备小组共有人,现将其分成两组,一组完成钢笔的装盒工作,另一组完成保温杯的装盒工作,据测算,人一天可完成支钢笔的装盒工作,人一天可完成个保温杯的装盒工作.
(1)若安排人完成钢笔的装盒工作,则完成纪念品装盒工作的工期为多久?
(2)如何安排两组的人数,才能使工期更短?
(1)若安排人完成钢笔的装盒工作,则完成纪念品装盒工作的工期为多久?
(2)如何安排两组的人数,才能使工期更短?
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某农贸公司按每担200元的价格收购某农产品,并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)进行纳税,计划可收购万担,政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品,决定将征税降低()个百分点,预测收购量可增加个百分点.
(1)写出税收(万元)与的函数关系式;
(2)要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的,试确定的取值范围
(1)写出税收(万元)与的函数关系式;
(2)要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的,试确定的取值范围
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数(为常数).
(1)若,解不等式;
(2)当,时,恒成立,求的取值范围.
(1)若,解不等式;
(2)当,时,恒成立,求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】若集合A={x|ax2-4x+1=0,a∈R}中只有一个元素
(1)求a的值;
(2)设,求x取何值时,y取得最小值,并求出这个最小值.
(1)求a的值;
(2)设,求x取何值时,y取得最小值,并求出这个最小值.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】随着中国经济的快速发展,环保问题已经成为一个不容忽视的问题,而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下,引进新设备,污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨,最多为300万吨,月处理成本(万元)与月处理量(万吨)之间的函数关系可近似地表示为,且每处理一万吨污水产生的收益为万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)该厂每月能否获利?如果能获利,求出最大利润.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)该厂每月能否获利?如果能获利,求出最大利润.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在一次水下考古活动中,某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业,其用氧量包含以下三个方面:
①下潜平均速度为米/分钟,每分钟的用氧量为升;
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟,每分钟用氧量为0.3升;
③返回水面时,平均速度为米/分钟,每分钟用氧量为0.32升;潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.
(1)如果水底作业时间是10分钟,将表示为的函数;
(2)若,水底作业时间为20分钟,求总用氧量的取值范围;
(3)若潜水员携带氧气13.5升,请问潜水员最多在水下多少分钟(结果取整数)?
①下潜平均速度为米/分钟,每分钟的用氧量为升;
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟,每分钟用氧量为0.3升;
③返回水面时,平均速度为米/分钟,每分钟用氧量为0.32升;潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.
(1)如果水底作业时间是10分钟,将表示为的函数;
(2)若,水底作业时间为20分钟,求总用氧量的取值范围;
(3)若潜水员携带氧气13.5升,请问潜水员最多在水下多少分钟(结果取整数)?
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数(为实常数).
(1)若函数图象上的动点到定点的距离的最小值为,求实数的值;
(2)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围;
(3)设,若不等式在有解,的取值范围.
(1)若函数图象上的动点到定点的距离的最小值为,求实数的值;
(2)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围;
(3)设,若不等式在有解,的取值范围.
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