已知函数
，
,使得对任意两个不等的正实数
，都有
恒成立.
（1）求
的解析式；
（2）若方程
有两个实根，且
，求证：
.
，,使得对任意两个不等的正实数，都有恒成立.（1）求
的解析式；（2）若方程
有两个实根，且，求证：.
更新时间：2020-04-06 16:33:26
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
．
(1)讨论函数
零点个数；
(2)若
，求
的范围．
，，．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
，求的范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
有两个极值点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
有两个极值点，.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
有两个不同的零点，．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
有两个不同的零点，．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】设函数
和
，若在
处的切线方程为
．
（1）证明：
，
，
；
（2）若存在
，对任意的
恒有
，求实数的取值集合．
和，若在处的切线方程为．（1）证明：
，，；（2）若存在
，对任意的恒有，求实数的取值集合．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间，并证明函数有唯一零点.
（2）若函数
在区间
上不单调，证明：
.
.（1）设
，求函数的单调区间，并证明函数有唯一零点.（2）若函数
在区间上不单调，证明：.
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，
，
处的切线相同．
，若存在
，
的取值范围；
.
解答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
，其中为正实数．
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若在
上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线
在交点个数．
，其中为正实数．（Ⅰ）若
是函数的极值点，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若
在上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线在交点个数．
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解答题-证明题
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若方程
有两实数解，求证：
．（其中
为自然对数的底数）．
．(1)求函数
的最小值；(2)若方程
有两实数解，求证：．（其中为自然对数的底数）．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)若方程
在区间
上恰有两个不同的实根，求实数的最大值；
(2)当
时，判断函数
与
的图象是否存在公切线? 若存在，请判断有几条公切线，并写出其中一条公切线的方程；若不存在，请说明理由.
，.(1)若方程
在区间上恰有两个不同的实根，求实数的最大值；(2)当
时，判断函数与的图象是否存在公切线? 若存在，请判断有几条公切线，并写出其中一条公切线的方程；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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困难
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）已知
，若方程
在
有且只有两个解，求实数的取值范围.
.（1）若
，讨论的单调性；（2）已知
，若方程在有且只有两个解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的极值点的个数；
（2）当
时，若存在实数，使得
，求
的最小值.
.（1）讨论
的极值点的个数；（2）当
时，若存在实数，使得，求的最小值.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，函数
．
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值．
，函数．（Ⅰ）判断函数
的单调性；（Ⅱ）若
时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．
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