组卷网>高中数学综合库>平面解析几何>圆锥曲线>椭圆>椭圆的标准方程>根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题 难度:0.4 引用次数:293 更新时间:2020/4/24 18:58:54 题号:10086476
已知椭圆eqIdc3b97a393de447caa56c33f22b32bf2deqId15bfbddeee0143e08c809ecf76ffb129的焦距为eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a,一个顶点在抛物线eqId9133d9e447d14f94834d689771bef950的准线上.
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的标准方程;
(2)过右焦点eqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e做斜率存在的直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f,交椭圆于eqId8e6acd891f5c4ee58e49a1a58ccdf866两点.
i)已知点eqIdf251c47194dd453eafb0a1b3d0afd4a0,是否存在直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f,使eqId04ed3b031bfa46a5aaddc58a823ae36c?若存在,求直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f方程;若不存在,说明理由;
ii)若eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为坐标原点,求eqId9cf81bb77c65443790a3f061c4d5cbfc的取值范围.

类题推荐

解答题 | 较难(0.4) |
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系eqId94e28bb883384a7580bda6b481c94427中,已知椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqIdd448b721bc2f41f8bed63e9521739ce3(eqId207ddd75d0ee42629ce30bec7dcdaba1)的离心率为eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3,焦距为eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68,其上、下顶点分别为eqId01ad4ec8cf0543da939adaa52264b614eqIde660daa143d5431e96530c61b610d572,直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqId5911389b6a2f41199a89fcb95187adabeqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f轴交于点eqId6a40123db4ac40259762910e06982dfd,点eqId92869ac114124367b45f631d030ed6bd是椭圆上的动点(异于eqId01ad4ec8cf0543da939adaa52264b614eqIde660daa143d5431e96530c61b610d572),直线eqIdd5318003dea74302a4fa2b4bbaba5b97eqIdd61698825ef44b4687ecb00e5d81f029分别与直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqId5911389b6a2f41199a89fcb95187adab交于点eqId3f5a5d0fed7d4dc1bcce73cf1b7a92d3eqIdc093900127074730a9e56fdb544659b7,连接eqIddf87b224fa464be9b9fb9ac301b216fb,与椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3交于点eqId78135739654443c68e57527ee7ffd7a7
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的标准方程;
(2)设eqIda39041188cb74fe8bb96041fa5f430cb的面积为eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981eqId32d50b7e121d4a27a2f756b620c0cdde的面积为eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7,试判断eqIdf5f16c0192a8452f92f300b08c5249d5是否为定值?并说明理由
更新:2021/01/17组卷:10
解答题 | 较难(0.4) |
解题方法
【推荐2】已知椭圆CeqIdd448b721bc2f41f8bed63e9521739ce3eqIde9c1eda3dc0c4304868ea148d833743f)的离心率为eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3,且过点eqIdff343dc03adf4062b1306213897b270e.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点的直线与椭圆交于MN两点,过点M作圆eqId789db0c91fdb4cbab79f0a59259ad33f的一条切线,交椭圆于另一点P,连接eqId0ee1c782cf8f45239afc0b714644b017,证明:eqId732cdb73db714d5f83fbd08d1b92f972.
更新:2020/06/03组卷:251
解答题 | 较难(0.4) |
压轴
【推荐3】已知椭圆EeqIddacc53a5d3a24d8b84cb137d839721afab>0)的左,右焦点分别为F1F2,且F1F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形,点PeqId248d721e1b724640866666052e0f7044)在椭圆E上,过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线ABCD分别交椭圆EABCDMN分别是弦ABCD的中点
(1)求椭圆的方程
(2)求证:直线MN过定点ReqIddf067af528a945c6bd4af5112fe169b3,0)
(3)求△MNF2面积的最大值.
更新:2018/01/10组卷:1050
3道题,平均难度一般 清空试题 进入组卷中心
收起