已知椭圆的焦距为,一个顶点在抛物线的准线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点作斜率存在的直线,交椭圆于两点.
(i)已知点,是否存在直线,使?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由;
(ii)若为坐标原点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点作斜率存在的直线,交椭圆于两点.
(i)已知点,是否存在直线,使?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由;
(ii)若为坐标原点,求的取值范围.
更新时间:2020-04-14 07:41:07
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点F2,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点,和,,的中点为,的中点为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
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(1)若点为椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,,是椭圆的两相异点,且轴,求的取值范围.
(2)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点,试判断,是否垂直?并说明理由.
(1)若点为椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,,是椭圆的两相异点,且轴,求的取值范围.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆,设,是椭圆上的任意一点,从原点向圆作两条切线,分别交椭圆于点,,直线,的斜率存在,并记为、.
(1)若圆与轴相切于椭圆的右焦点,求圆的方程;
(2)若,
①求证:;
②试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)若圆与轴相切于椭圆的右焦点,求圆的方程;
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【推荐1】在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.
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(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求点的轨迹的方程;
(2)设分别为轨迹与轴的左、右交点,是轨迹上不同于的动点,直线,与直线分别交于两点,求的最小值.
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(1)求以为左焦点且过点的椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的椭圆交于不同的两点,(在,之间),试求与面积之比的取值范围.
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