已知
为坐标原点，椭圆
的右焦点为
，离心率为
，过点
的直线
与
相交于
两点，点
为线段
的中点.
（1）当的倾斜角为
时，求直线
的方程；
（2）试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为坐标原点，椭圆的右焦点为，离心率为，过点的直线与相交于两点，点为线段的中点.（1）当
的倾斜角为时，求直线的方程；（2）试探究在
轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-04-24 06:17:11
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较难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
分别为椭圆的上､下顶点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点（异于点
），且
的面积为
，过点A作直线
，交椭圆于点
，求证：
.
的离心率为分别为椭圆的上､下顶点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点（异于点），且的面积为，过点A作直线，交椭圆于点，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，过的右顶点
的直线与的另一交点为
.当为的上顶点时，原点到的距离为
.
(1)求的标准方程；
(2)过与垂直的直线交抛物线
于两点，求
面积的最小值.
的离心率为，过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时，原点到的距离为.(1)求
的标准方程；(2)过
与垂直的直线交抛物线于两点，求面积的最小值.
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，且椭圆四个顶点围成的四边形面积为
．
作两条相互垂直的直线被椭圆
．求四边形
面积的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，其左顶点在圆
上.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点为椭圆上不同于点 的点，直线
与圆的另一个交点为.是否存在点，使得
?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，其左顶点在圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为椭圆上不同于点 的点，直线与圆的另一个交点为.是否存在点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】椭圆
的离心率为且四个顶点构成面积为
的菱形.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，记椭圆的右顶点为
，直线
，
与直线
交于，两点，求证:以
为直径的圆恒过点.
的离心率为且四个顶点构成面积为的菱形.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，记椭圆的右顶点为，直线，与直线交于，两点，求证:以为直径的圆恒过点.
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，
是椭圆
面积的最大值为
（
），使得当过点
的直线
两点时，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
