动点
在椭圆
上，过点作
轴的垂线，垂足为
，点
满足
，已知点的轨迹是过点
的圆．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点（，在轴的同侧），
，
为椭圆的左、右焦点，若
，求四边形
面积的最大值．
在椭圆上，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，已知点的轨迹是过点的圆．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点（，在轴的同侧），，为椭圆的左、右焦点，若，求四边形面积的最大值．
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更新时间：2020-05-12 22:57:37
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较难
(0.4)
【推荐1】已知圆
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，的离心率为
．
（1）求的方程；
（2）若直线与交于
两点，且与圆相切，证明：
．
，椭圆（）的短轴长等于圆半径的倍，的离心率为．（1）求
的方程；（2）若直线
与交于两点，且与圆相切，证明：．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴为双曲线
的实轴，且经过点
．
(1)求椭圆
的标准方程．
(2)已知椭圆
在其上一点
处的切线方程为
．过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交于两点，过点分别作椭圆的切线，两切线交于点．求证：
．
的长轴为双曲线的实轴，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程．(2)已知椭圆
在其上一点处的切线方程为．过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交于两点，过点分别作椭圆的切线，两切线交于点．求证：．
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，其离心率为
，
的垂直平分线交直线
于点
，求
的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右焦点分别为
，且
.过椭圆的右焦点作长轴的垂线与椭圆，在第一象限交于点，且满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若矩形
的四条边均与椭圆相切，求该矩形面积的取值范围.
的左､右焦点分别为，且.过椭圆的右焦点作长轴的垂线与椭圆，在第一象限交于点，且满足.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若矩形
的四条边均与椭圆相切，求该矩形面积的取值范围.
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名校
【推荐2】已知圆
，点
，是圆上一动点，若线段
的垂直平分线与线段
相交于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知
为点的轨迹上三个点（不在坐标轴上），且
，求
的值．
，点，是圆上一动点，若线段的垂直平分线与线段相交于点．(1)求点
的轨迹方程；(2)已知
为点的轨迹上三个点（不在坐标轴上），且，求的值．
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在椭圆
上，直线
，
的斜率之和为0．
的面积的最大值（
