组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 频率分布直方图的实际应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:108 题号:10308471
为了解某初中学校学生睡眠状况,在该校全体学生中随机抽取了容量为120的样本,统计睡眠时间(单位:).经统计,时间均在区间内,将其按分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:

(1)世界卫生组织表明,该年龄段的学生睡眠时间服从正态分布,其标准为:该年龄段的学生睡眠时间的平均值,方差.根据原则,用样本估计总体,判断该初中学校学生睡眠时间在区间上是否达标?
(参考公式:
(2)若规定睡眠时间不低于为优质睡眠.已知所抽取的这120名学生中,男、女睡眠质量人数如下列联表所示:

优质睡眠

非优质睡眠

合计

60

19

合计

将列联表数据补充完整,并判断是否有的把握认为优质睡眠与性别有关系,并说明理由;
下面的临界值表仅供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式:,其中.)

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等级ABCDE
人数比例15%35%35%13%2%
赋分区间
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中分别表示原始分区间的最低分和最高分,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,表示考生的原始分,表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为,计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如下:
   
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