已知棱长为1的正方体
，过对角线
作平面
交棱
于点
，交棱
于点
，以下结论正确的是（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，以下结论正确的是（ ）A．四边形 不一定是平行四边形 |
| B．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
C．平面与平面 不可能垂直 |
D．四边形面积的最大值为 |
19-20高三下·山东·阶段练习 查看更多[5]
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更新时间：2020-05-15 04:26:06
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(0.4)
【推荐1】如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为
，梯形ABCD内接于下底面圆，CD是直径，
，
，过点A，B，C，D向上底面作垂线，垂足分别为
，
，
，
，点
分别是线段，上的动点，点
为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，梯形ABCD内接于下底面圆，CD是直径，，，过点A，B，C，D向上底面作垂线，垂足分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）A．若平面 交线段 于点 ，则 |
B．若平面过点，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点在上底面圆周上运动时，记直线 与下底面所成角分别为， ，则 的取值范围是 |
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【推荐2】如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点
在侧面
内运动（包含边界），且
与平面所成角的正切值为
，则（ ）
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（ ） A． 长度的最小值为 | B．不存在点，使得 |
C．存在点，存在点 ，使得 | D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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满足
，
，其中
、
，点
时，
∥平面
时，若
∥平面
，则
的最大值为
时，若
，则点
多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，已知
底面ABC，
分别是线段
上的动点.则下列说法正确的是（ ）
中，已知底面ABC，分别是线段上的动点.则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， 一定为直角三角形 |
C．当 时，平面 平面 |
D．当 平面AEF时，平面 与平面不可能垂直 |
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
，底面
是正方形，平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点（异于点
），且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点（异于点），且，则（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与 所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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(0.4)
【推荐3】如图，在平行四边形
中，
，
，
，沿对角线
将
折起到
的位置，使得平面
平面
，连接
，下列说法正确的是（ ）
中，，，，沿对角线将折起到的位置，使得平面平面，连接，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 外接球的表面积为 |
C． 与平面 所成角的正弦值为 |
D．若点在线段上（包含端点），则 面积的取值范围是 |
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