已知抛物线
的焦点到直线
的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）如图，若
，直线
与抛物线相交于
两点，与直线
相交于点
，且
，求
面积的取值范围．
的焦点到直线的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）如图，若
，直线与抛物线相交于两点，与直线相交于点，且，求面积的取值范围．
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更新时间：2020-06-01 16:18:30
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，直线
与抛物线
交于
，
两点，且
.
（1）求的方程；
（2）试问：在
轴的正半轴上是否存在一点
，使得
的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
中，直线与抛物线交于，两点，且.（1）求
的方程；（2）试问：在
轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知抛物线
：
的焦点与椭圆
：
的右焦点关于直线
对称．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与相切，且与相交于A，B两点，求
面积的最大值．
（注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点）
中，已知抛物线：的焦点与椭圆：的右焦点关于直线对称．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相切，且与相交于A，B两点，求面积的最大值．（注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点）
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为抛物线
的焦点．过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在第一象限，点C在抛物线上，使得
的重心G在x轴上，直线
，
的面积分别为
，
．
，求
关于t的函数关系式；
【推荐1】直线过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
，
不同的两点，点在抛物线的准线上，且
//轴.
(1)证明：
；
(2)判断直线
是否经过坐标原点，并说明理由.
过抛物线的焦点，且与抛物线交于，不同的两点，点在抛物线的准线上，且//轴.(1)证明：
；(2)判断直线
是否经过坐标原点，并说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线
．
(1)若点
是
上的任意一点，直线
，判断直线与的位置关系并证明．(2)若
是直线
上的动点，直线
与相切于点，直线
与相切于点．①试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
②若直线
与轴分别交于点
，证明：
．
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的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为l，且
．
的斜率分别为k和
，求
的值；
的交点，设
的面积为
的面积为
，求
