【推荐1】把“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明

【推荐2】已知数列满足，.
（1）求；
（2）归纳猜想通项的表达式.

【推荐3】已知函数．
(1)分别求，，的值；
(2)归纳猜想一般性结论，并给出证明；
(3)求值：．

【推荐1】用数学归纳法证明：

【推荐2】将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S₁＝1，
S₂＝2＋3＝5，
S₃＝4＋5＋6＝15，
S₄＝7＋8＋9＋10＝34，
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n－1的结果，并用数学归纳法证明．

【推荐3】求和：，并用数学归纳法证明.