按照水果市场的需要等因素,水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况,现随机抽取了100个这种水果,统计得到如下直径分布表(单位:mm):
用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个,其中一级品2个.
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
d | |||||
等级 | 三级品 | 二级品 | 一级品 | 特级品 | 特级品 |
频数 | 1 | m | 29 | n | 7 |
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
更新时间:2020-06-15 15:45:36
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【推荐1】为打造精品赛事,某市举办“南粤古驿道定向大赛”,该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组,现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度,得到如下统计表和频率分布直方图:
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01);
(3)通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
组数 | 速度(千米/小时) | 参赛人数(单位:人) |
少年组 | 300 | |
成年组 | 600 | |
专业组 |
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01);
(3)通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
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【推荐2】交通指数是指交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值,记交通指数为,其范围为,分别有五个级别:,畅通;,基本畅通;,轻度拥堵;,中度拥堵;,严重拥堵.在晚高峰时段(),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数;
(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个,求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.
(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数;
(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个,求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.
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【推荐3】某校高二年级将某次学业水平合格性考试模拟考试的数学成绩(百分制,均为整数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
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【推荐1】某市有210名初中生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩如下表:
(1)求样本的平均成绩和标准差(精确到0.01分);
(2)若规定预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛,试估计有多少名学生可以进入复赛?
成绩 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数 | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
(2)若规定预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛,试估计有多少名学生可以进入复赛?
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【推荐2】某公司随机收集了该公司所生产的四类产品的有关售后调查数据,经分类整理得到下表:
使用满意率是指:一类产品销售中获得用户满意评价的件数与该类产品的件数的比值.
(1)从公司收集的这些产品中随机选取1件,求这件产品是获得用户满意评价的丙类产品的概率;
(2)假设该公司的甲类产品共销售10000件,试估计这些销售的甲类产品中,不能获得用户满意评价的件数.
产品类型 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
产品件数 | 100 | 50 | 200 | 150 |
使用满意率 | 0.9 | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
(1)从公司收集的这些产品中随机选取1件,求这件产品是获得用户满意评价的丙类产品的概率;
(2)假设该公司的甲类产品共销售10000件,试估计这些销售的甲类产品中,不能获得用户满意评价的件数.
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【推荐3】某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费元;重量超过的包裹,除收费元之外,超过的部分,每超出 (不足,按计算)需再收元.该公司将最近承揽的件包裹的重量统计如表:
公司对近天,每天揽件数量统计如表:
以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
()计算该公司未来天揽件数在之间的概率;
()①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员人,每人每天揽件不会超过件,且日工资为元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?
包裹重量(单位:) | |||||
包裹件数 |
包裹件数范围 | |||||
包裹件数(近似处理) | |||||
天数 |
()计算该公司未来天揽件数在之间的概率;
()①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员人,每人每天揽件不会超过件,且日工资为元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?
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