【推荐1】已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于的不等式

【推荐2】设点即在函数的图象上，又在它的反函数的图像上.
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数

【推荐3】已知函数是定义域为上的奇函数（为常数），且.
（1）确定函数的解析式及定义域；
（2）利用定义判断并证明的单调性.

【推荐1】已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；
（2）求函数在区间上的值域．

【推荐2】已知集合，，
（1）若，，使得成立，求实数的取值范围；
（2）若，，使得成立，求实数的取值范围；

【推荐3】由于新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率；A公司生产t万件防护服还需投入成本（48＋7x＋50t）（万元）．
(1)将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）；
(2)对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？

【推荐1】设函数对任意实数，都有，且时，，．
(1)求证：是奇函数；
(2)求在上的最大值与最小值．

【推荐2】已知函数是定义在R上的增函数，并且满足
(1)求的值.
(2)判断函数的奇偶性.
(3)若，求x的取值范围.

【推荐3】已知函数的定义域是，对定义域内任意两个实数，都有.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数的奇偶性；
（3）如果，且函数在上单调递增，解关于的不等式.