如图，已知椭圆
，抛物线
，点A是椭圆
与抛物线
的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．
，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．
，求抛物线的焦点坐标；（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
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更新时间：2020-07-09 11:29:08
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知曲线
，曲线
的左右焦点是
，
，且就是的焦点，点
是与的在第一象限内的公共点且
，过的直线
分别与曲线、交于点
和
．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)若
与
面积分别是
、
，求
的取值范围．
，曲线的左右焦点是，，且就是的焦点，点是与的在第一象限内的公共点且，过的直线分别与曲线、交于点和．(1)求点
的坐标及的方程；(2)若
与面积分别是、，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知抛物线
：
，点
为抛物线上一点，过点
的圆
与
轴相切于点
，且与抛物线在点处有相同切线，
，过点
的直线交抛物线于点
，
，直线
，
的斜率分别为
，
，满足
.
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）求点到直线的距离的最小值.
：，点为抛物线上一点，过点的圆与轴相切于点，且与抛物线在点处有相同切线，，过点的直线交抛物线于点，，直线，的斜率分别为，，满足.（1）求抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）求点
到直线的距离的最小值.
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上一点
到焦点
，倾斜角为
的直线经过焦点
的中垂线
交
为定值，并求出该定值.
【推荐1】已知椭圆：
过点
，且的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，，
是椭圆上关于
轴对称的两点，
交椭圆于另一点，是椭圆的左焦点，求
的内切圆半径的取值范围；
(3)若斜率为
的直线与椭圆相交于
，两点，且
中点恰在抛物线
：
上.记的横坐标为
，求的最大值.
：过点，且的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，，是椭圆上关于轴对称的两点，交椭圆于另一点，是椭圆的左焦点，求的内切圆半径的取值范围；(3)若斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，且中点恰在抛物线：上.记的横坐标为，求的最大值.
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(0.4)
【推荐2】已知点P为曲线C上任意一点，
，直线
、的斜率之积为
．
(1)求曲线的轨迹方程；；
(2)是否存在过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，直线、的斜率之积为．(1)求曲线
的轨迹方程；；(2)是否存在过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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的直线
交于
，
．
；
为
，证明：
，
，
成等差数列．
