在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆E上且在第一象限内,AF2⊥F1F2,直线AF1与椭圆E相交于另一点B.
(1)求△AF1F2的周长;
(2)在x轴上任取一点P,直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q,求的最小值;
(3)设点M在椭圆E上,记△OAB与△MAB的面积分别为S1,S2,若S2=3S1,求点M的坐标.
(1)求△AF1F2的周长;
(2)在x轴上任取一点P,直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q,求的最小值;
(3)设点M在椭圆E上,记△OAB与△MAB的面积分别为S1,S2,若S2=3S1,求点M的坐标.
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更新时间:2020-07-08 22:54:01
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【知识点】 椭圆中的直线过定点问题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,右顶点为A,且,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的上、下、左、右四个顶点分别为,椭圆的长轴上的点满足.
(1)求椭圆的标准方程以及点的坐标.
(2)过点且不与轴垂直的直线与椭圆交于两点,在轴的正半轴上是否存在点,使得直线,斜率之积为定值?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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