在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=
,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．
（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；
（2）若点F在BC上，满足BF=
BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．
,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；
（2）若点F在BC上，满足BF=
BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．
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更新时间：2020-07-08 22:54:01
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解题方法
【推荐1】如图,已知三棱锥
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值;
（2）设
为线段
的中点,求直线
与平面
所成角的余弦值.
的侧棱两两垂直,且,,是的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值;（2）设
为线段的中点,求直线与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面
，
．点
，，
分别为棱
，
，的中点，
是线段
上靠近
的三等分点，
，
，
．
(1)求直线
与直线所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段上靠近的三等分点，，，．(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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，
，平面
底面
为
，
，
.
平面
；
，求直线
与
所成角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，
，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，且三棱锥
的体积为
，点满足
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面． (1)证明：
；(2)若
，且三棱锥的体积为，点满足，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图1，在梯形中，
，
，
，E为
中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，如图2所示.
（1）证明：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，，E为中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，如图2所示.（1）证明：
；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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【推荐3】四棱锥的底面是边长为1的正方形，
，
，
，，为
上两点，且
．
（1）求证：
面
；
（2）求异面直线与
所成的角；
（3）求二面角
的正切值.
的底面是边长为1的正方形，，，，，为上两点，且．（1）求证：
面；（2）求异面直线
与所成的角；（3）求二面角
的正切值.
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