世界各国越来越关注环境保护问题,某检测点连续100天监视空气质量指数(
),将这100天的
数据分为五组,各组对应的区间分别为
,
,
,
,
,并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/0a290449-4d2f-4e49-bde9-4a56a80b41f7.png?resizew=263)
(1)请将频率分布直方图补充完整;
(2)已知空气质量指数
在
内的空气质量等级为优,在
内的空气质量等级为良,分别求这100天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数;
(3)若这100天中,
在
的天数与
在
的天数相等,估计
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3841c8049d3bc1f7787ddb2235f4093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d2fa01a77642ab1b84f55b6a6f8c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
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(1)请将频率分布直方图补充完整;
(2)已知空气质量指数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d2fa01a77642ab1b84f55b6a6f8c23.png)
(3)若这100天中,
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2020·吉林·模拟预测 查看更多[5]
(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)重庆市渝西九校2020届高三(5月份)高考数学(理科)联考试题2020年重庆市渝西九校2020届高三(5月份)高考数学(文科)联考试题吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
更新时间:2020-07-21 21:46:27
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【推荐1】浙江省新高考采用“
”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,另外考生根据自己实际需要在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术
门科目中自选
门参加考试.下面是某校高一
名学生在一次检测中的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距
分成
组:
,
,
,
,
,
,
,画出频率分布直方图如下图所示.
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)由频率分布直方图,求物理、化学、生物三科总分成绩的第
百分位数、众数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dee37c69c5d2d85b71ca2f5aee3fb63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8e45be285ba801f3e33e422d89ba5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b159e3ff03f7c14dd3af1abc6a9565a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c803f16b795d5e52f12becf00b14c406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f6148b8ed7a11fbe9be431217d4895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fa0e27813ded906ca8a67a4417f07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94701be72bb92eedd736c6cad7dc840.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/25/0f899d9b-7064-4105-b947-6b5e618ae63b.png?resizew=342)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)由频率分布直方图,求物理、化学、生物三科总分成绩的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
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【推荐2】网络直播是一种新兴的网络社交方式,网络直播平台也成为了一种崭新的社交媒体.很多人选择在快手、抖音等网络直播平台上分享自己的生活点滴.2020年的寒假,注定不凡.因为新冠病毒疫情的影响,开学延迟了,老师们停课不停教,在网络上直播授课;同学们停课不停学,在家上网课.某网络社交平台为了了解网络直播在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你直播过吗?”其中,回答“直播过”的共有
个人.把这
个人按照年龄分成5组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中,第一组的频数为20.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/544af674-eee5-47a6-b618-2dfe2ee5a616.png?resizew=178)
(1)求
和
的值,并根据频率分布直方图估计这组数据的众数;
(2)从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第1,3,4组抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/544af674-eee5-47a6-b618-2dfe2ee5a616.png?resizew=178)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第1,3,4组抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
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适中
(0.65)
【推荐1】某旅游景点,“五一”假期吸引了众多游客,为了解游客“五一”假期旅行支出情况,在该景点随机抽取了部分游客进行问卷调查,从中统计得到游客旅行总支出(单位:百元)频率分布直方图如图所示.
,
,
三组中抽取6人,应从这三组中各抽取几人?
(2)从(1)抽取的6人中随机选出2人,对其消费情况进行进一步分析,求这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的左端点值代替,估计该景点游客旅行支出的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)从(1)抽取的6人中随机选出2人,对其消费情况进行进一步分析,求这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的左端点值代替,估计该景点游客旅行支出的平均值.
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适中
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名校
【推荐2】某次联盟考试中,我校共有500名理科学生的语文、数学成绩作统计分析.已知语文考试成绩近似服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020423436312576/3022597283201024/STEM/0d7ab2d1138146b8976129ed4e91f9d5.png?resizew=242)
(1)如果成绩大于130的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从
中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有X人,求X的分布列和数学期望.
(3)根据(2)中的数据,是否有
以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
①若
,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1eaddf4d91233269b430bdf8fee4c7.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0852119dadd0347569de3f3e774ff5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020423436312576/3022597283201024/STEM/0d7ab2d1138146b8976129ed4e91f9d5.png?resizew=242)
(1)如果成绩大于130的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf1693d7d386d92a5ab540f194251cb.png)
(3)根据(2)中的数据,是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1eaddf4d91233269b430bdf8fee4c7.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
③
… | ||||||
… |
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解题方法
【推荐3】《青年大学习》是共青团中央组织的以“学习新思想,争做新青年”为主题的党史团课学习行动,
年已开展到第
期.团县委为了解全县青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况,从全县随机抽取
名青年进行调查,统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长(单位:分钟),根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/ce70b3a3-248f-49b8-a095-9eabe112772c.png?resizew=219)
(1)求被抽取的青年每周利用“青年大学习”进行学习的时长的第
百分位数;
(2)县宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年参加座谈会.办法是:采用分层抽样的方法从学习时长在
和
的青年中共抽取
人,且从参会的
人中又随机抽取
人发言,求学习时长在
中至少有
人被抽中发言的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/ce70b3a3-248f-49b8-a095-9eabe112772c.png?resizew=219)
(1)求被抽取的青年每周利用“青年大学习”进行学习的时长的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
(2)县宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年参加座谈会.办法是:采用分层抽样的方法从学习时长在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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