已知函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直.
（1）判断
的零点的个数，并说明理由；
（2）证明：
对
恒成立.
的图象在点处的切线与直线垂直.（1）判断
的零点的个数，并说明理由；（2）证明：
对恒成立.
更新时间：2020-07-21 21:46:28
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的表达式；
（2）若
，且
在
上的最小值为
，证明：当
时，
．
，函数的图象在点处的切线方程为．（1）求函数
的表达式；（2）若
，且在上的最小值为，证明：当时，．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数＝（x2－x＋1）ex－3，
，e为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
＝（x2－x＋1）ex－3，，e为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
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.
，求
，
，求证：
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)证明：当
时，有唯一的极值点为
，并求
取最大值时的值；
(2)当
时，讨论极值点的个数．
．(1)证明：当
时，有唯一的极值点为，并求取最大值时的值；(2)当
时，讨论极值点的个数．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求在
的单调区间与最值；
(2)当
时，若
，证明：
有且仅有两个零点．
．(1)求
在的单调区间与最值；(2)当
时，若，证明：有且仅有两个零点．
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.
，不等式
恒成立，求实数m的最大值；
，函数
有且只有1个零点，求ab的值.
