（1）已知平面向量
、
的夹角为
，且
，
，求
与的夹角；
（2）已知平面向量
，
，
，若
，求
的值.
、的夹角为，且，，求与的夹角；（2）已知平面向量
，，，若，求的值.
更新时间：2020-07-24 00:19:32
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【推荐1】已知
，
，
，
.
(1)当
时，求实数x的值；
(2)当
取最小值时，求向量
与
的夹角的正弦值.
，，，.(1)当
时，求实数x的值；(2)当
取最小值时，求向量与的夹角的正弦值.
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【推荐2】已知
.
(Ⅰ)求
的坐标；
(Ⅱ)当
为何值时，
与垂直；
(Ⅲ)设向量
与
的夹角为
，求
的值.
.(Ⅰ)求
的坐标；(Ⅱ)当
为何值时，与垂直；(Ⅲ)设向量
与的夹角为，求的值.
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是同一平面内的两个向量，其中
，
．
(1)求与的夹角；
(2)若与
的夹角为锐角，求实数的取值范围．
、是同一平面内的两个向量，其中，．(1)求
与的夹角；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知
，
.
(1)若与的夹角为
，求
；
(2)若与不共线，当为何值时，向量
与
互相垂直？
，.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？
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【推荐2】已知向量
，
，
．
(1)若
，求的值；
(2)若
，求，
夹角的余弦值．
，，．(1)若
，求的值；(2)若
，求，夹角的余弦值．
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【推荐3】设坐标平面上三点
，
，
，且点O为坐标原点.
(1)若
，求向量
与
的夹角大小；
(2)若
，当
时，求
的值.
，，，且点O为坐标原点.(1)若
，求向量与的夹角大小；(2)若
，当时，求的值.
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