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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:562 题号:10773571
在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为t为参数).在以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(1)若曲线C关于直线l对称,求a的值;
(2)若AB为曲线C上两点,且,求的最大值.

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解题方法
【推荐1】已知曲线C的极坐标方程是ρsin2θ-8cosθ=0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系xOy.在直角坐标系中,倾斜角为α的直线l过点P(2,0).
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)设点Q与点G的极坐标分别为,(2,π),若直线l经过点Q,且与曲线C相交于AB两点,求△GAB的面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的直角坐标方程为
(1)求曲线的极坐标方程和直线的极坐标方程;
(2)射线和曲线分别交于两点,与直线分别交于两点,求四边形的面积.
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,是曲线上的动点,点是线段的中点.
(1)求点轨迹的参数方程;
(2)证明:点到点的距离之比为常数.
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