在平面直角坐标系
中抛物线
的方程为
，点
在抛物线上，且
到抛物线的准线的距离为3.
（1）求抛物线的方程，并给出其焦点
的坐标；
（2）过定点
且不经过点的直线
与抛物线交于
两点，直线
与抛物线交于点
，直线
与抛物线交于点
.请问直线
的斜率是否为定值？若是，求此定值；若不是，请证明你的结论.
中抛物线的方程为，点在抛物线上，且到抛物线的准线的距离为3.（1）求抛物线
的方程，并给出其焦点的坐标；（2）过定点
且不经过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点，直线与抛物线交于点.请问直线的斜率是否为定值？若是，求此定值；若不是，请证明你的结论.
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辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三下学期考前模拟训练数学（文）试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）辽宁省实验中学2020届高三下学期学期第下学期五次模拟考试数学文科试卷
更新时间：2020-07-23 14:42:39
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线C上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线AB与抛物线C交于A，B两点，且直线PA，PB关于直线
对称，当
时，求直线AB的方程.
的焦点为F，是抛物线C上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线AB与抛物线C交于A，B两点，且直线PA，PB关于直线
对称，当时，求直线AB的方程.
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【推荐2】动圆P与圆
外切，与直线
相切，记圆心P的轨迹为E.
（1）求E的方程；
（2）过点
作直线l交E于A，B两点，若
中点的纵坐标为
，且
，求
的值.
外切，与直线相切，记圆心P的轨迹为E.（1）求E的方程；
（2）过点
作直线l交E于A，B两点，若中点的纵坐标为，且，求的值.
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方程为
为直线
与抛物线
.
为等边三角形，若存在求出
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
为圆
上一动点，且
的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)
在的准线上，过作直线
的垂线交于两点，
分别为线段
的中点，试判断直线
与的位置关系，并说明理由.
的焦点为为圆上一动点，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
在的准线上，过作直线的垂线交于两点，分别为线段的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4，椭圆
经过抛物线
的焦点F．
(1)求抛物线的方程及a；
(2)已知O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆
相交于A，B两点，若
，点N满足
，且
最小值为
，求椭圆的离心率．
的焦点F到其准线的距离为4，椭圆经过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程及a；(2)已知O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，点N满足，且最小值为，求椭圆的离心率．
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，第一象限内点
上，
.
为坐标原点，
，
斜率乘积为4.证明：直线
过定点；
，令
交
是
”，求
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【推荐1】设抛物线
的焦点为，其准线与
轴的交点为，过点的直线交抛物线于
、
两点．
(1)若直线的斜率为
，求证：
；
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值．
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于、两点．(1)若直线
的斜率为，求证：；(2)设直线
、的斜率分别为、，求的值．
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【推荐2】已知：抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，已知抛物线C上一点
到焦点F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程．
(2)设
，动直线L：
与抛物线C相交于B，E两点，记直线DE和直线DB的斜率分别为，，证明：为定值．
到焦点F的距离为3．(1)求抛物线C的方程．
(2)设
，动直线L：与抛物线C相交于B，E两点，记直线DE和直线DB的斜率分别为，，证明：为定值．
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，点F为C的焦点，过F的直线l交C于A，B两点．
；
